成都市高新区草池初中2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题含答案

成都市高新区草池初中2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点A、B的坐标分别为（2，5），（﹣4，﹣3），则线段AB的长为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

2．下列运算正确的是（    ）

A．＝2 B．＝±2 C． D．

3．在平行四边形中，下列结论一定成立的是（     ）

A． B． C． D．

4．在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．下列事件中，必然事件是（　　）

A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”

B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”

C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”

D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”

6．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

7．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　）

A．3 B．5 C．2 D．6.5

8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

9．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）

A．（1，1） B．（-1，3） C．（5，1） D．（5，3）

10．如图，平行四边形 ABCD 中， E为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG，若 ，，则 的度数是

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.

12．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

13．若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“<”、“=”填空）.

14．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

15．如图，将△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，则△ABC移动的距离是___．

16．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形．

18．（8分）（2011•南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上．

①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；

②求证：OED≌BGF．

（2）如图2，当菱形DEFG的一顶点F在AB边右侧，连接BF，设CG＝a，FBG面积为S．求S与a的函数关系式；并判断S的值能否等于1？请说明理由；

（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，m的值为　   　．（直接写出答案）．

20．（8分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．

21．（8分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

22．（10分）如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为．

（1）求的值；

（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．

23．（10分）因式分解：

24．（12分）小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计图

根据以上材料回答下列问题：

（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：

甲、乙、丙三部电影评分情况统计表

（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是

_______________________________________________________________________．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、C

5、C

6、A

7、A

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、>

14、5或

15、3cm.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、解：（1）3600，20；

（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，

根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600

∴

解得：

∴函数关系式为：y=55x﹣1．

②缆车到山顶的线路长为3600÷2=11米，

缆车到达终点所需时间为11÷180=10分钟

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，

把x=60代入y=55x﹣1，得y=55×60﹣1=2500

∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．

19、（6）①y＝2x+2；②见解析；（2）S≠6，见解析；（6）

20、（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)

21、（1）详见解析

（2）详见解析

（3）1

22、（1）；（2）；（3）P点坐标为时，的面积为，理由见解析

23、（x+y-1）（x+y+1）

24、（1）填表见解析；（2）丙；①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．