新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各数中，与的积为有理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a≥1 C．a＝1 D．a≤1

3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（    ）

A．AB=AD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC

4．若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞0

5．下列说法正确的是（　　）

A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．

B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝1，S乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．

C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．

D．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．

6．直线与轴、轴的交点坐标分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（        ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

10．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．一组数中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．

14．正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

15．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

16．当时，二次根式的值是______.

17．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；

（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．

19．（5分） “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：

1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32

请完成下列问题：

（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；

（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

20．（8分）如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）试判断四边形AECF的形状；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

21．（10分）某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求yB关于x的函数解析式；

(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

22．（10分）已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．

23．（12分）已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且当x=3时这两个函数值相等．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)直接写出当x取何值时，成立．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、D

5、D

6、A

7、B

8、A

9、C

10、B

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、1

16、

17、5或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．

19、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．

20、（1）四边形AECF为平行四边形；（2）见解析

21、 (1) yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．

22、（1），；（2）40.5

23、（1）一次函数的解析式为；反比例函数解析式为；（2）x＜-2或0＜x＜3