新疆吐鲁番市高昌区2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

新疆吐鲁番市高昌区2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的

A．2倍    B．3倍    C．4倍    D．5倍

2．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（     ）

A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

3．观察下列等式：，，，，，…，那么的个位数字是（    ）

A．0 B．1 C．4 D．5

4．已知分式方程，去分母后得（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，表示A点的位置，正确的是（　　）

A．距O点3km的地方

B．在O点的东北方向上

C．在O点东偏北40°的方向

D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方

6．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（　　）

A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折

7．如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(    )

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．保持不变

8．直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（    ）

A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜8

9．如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(     )

A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠B＝∠D

C．AB=CD,AD=BC D．AB∥CD，AB＝CD

11．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．

12．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    )

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

14．已知，则= ___________

15．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

16．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB=6，BC=4，则FG的长_________________.

17．如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，菱形的周长为8，∠ABC=60°，求BD的长和菱形ABCD的面积．

19．（5分）把下列各式分解因式：

（1）x(x-y)2-2(y-x)2                     （2）(x2+4)2-16x2

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为-1.

（1）求一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积.

21．（10分）一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（-1,4）.

（1）求两条直线的解析式；

（2）求四边形ABDO的面积.

22．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

23．（12分）如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．

（1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．

（2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、A

5、D

6、C

7、D

8、C

9、C

10、A

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、-1

15、

16、1

17、x>1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、BD=2，S菱形ABCD=2．

19、 (1)(x-y)²(x-1);(1)(x+1)²(x-1)².

20、（1）；（2）.

21、（1）直线CD的解析式为：；直线AB的解析式为：；

（2）四边形ABDO的面积为7.5.

22、（1）应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）P=﹣5m+2000；（3）商场购进A型台灯20盏，B型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元．

23、（1）S＝；（2）.