江苏省南京市建邺区金陵河西区2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

江苏省南京市建邺区金陵河西区2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列式子成立的是(   )

A．=3 B．2﹣=2 C．= D．()2=6

2．正五边形的每个内角度数是（  ）

A．60°                               B．90°                             C．108°    D．120°

3．如图，由绕点旋转而得到，则下列结论不成立的是(　　)

A．点与点是对应点 B．

C． D．

4．六边形的内角和是（ ）

A．540°    B．720°    C．900°    D．360°

5．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（      ）

A．. B．． C．． D．．

7．如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

8．已知，则式子的值是(　　)

A．48 B． C．16 D．12

9．下列命题中不正确的是（　　）

A．平行四边形是中心对称图形

B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等

C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等

D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等

10．代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B'C′关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是______．

12．在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”．

小云的作法如下：

（1）在直线l 上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧， 交直线l 于点C；

（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

（3）作直线AD．

所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确”．

请回答：小云的作图依据是____________.

13．化简：＝_____．

14．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．

15．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于_____．

16．如图，在边长为2的正方形ABCD的外部作，且，连接DE、BF、BD，则________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：；

（2）解方程：．

18．（8分）在菱形ABCD中，AC是对角线.

(1)如图①,若AB=6,则菱形ABCD的周长为______；若∠DAB=70º，则∠D的度数是_____；∠DCA的度数是____；

(2)如图②,P是AB上一点,连接DP交对角线AC于点E,连接EB,求证: ∠APD=∠EBC．

19．（8分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）连接BF，求证：CF＝EF．

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．

20．（8分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，求菱形的面积

21．（8分）已知坐标平面内的三个点、、.

(1)比较点到轴的距离与点到轴距离的大小;

(2)平移至,当点和点重合时,求点的坐标;

(3)平移至,需要至少向下平移超过       单位,并且至少向左平移       个单位,才能使位于第三象限.

22．（10分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．

（1）求证：△ABC为直角三角形；

（2）求点B到AC的距离．

23．（10分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．

(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?

(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

24．（12分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、B

5、B

6、B

7、A

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (4，5)

12、①四边相等的四边形是菱形②菱形的对边平行

13、1

14、 或

15、2

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)-2;(2) 无解

18、（1）24；110°；35°；（2）见解析.

19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.

20、（1）见解析（2）10

21、 (1)点到轴的距离等于点到轴距离; （2）;（1）1  ，1

22、 (1)见解析;(2).

23、（1）购进甲、乙两种服装2件、1件（2）共有11种方案（3）购进甲种服装70件，乙种服装130件

24、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.