江苏省南京市浦口外国语学校2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

这是一份江苏省南京市浦口外国语学校2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．如图，在中，，若的周长为13，则的周长为( )
A．B．C．D．
4．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．若一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个多边形的内角和等于（ ）
A．1440°B．1260°C．1080°D．1800°
6．为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．众数2，中位数3B．众数2，中位数2.5
C．众数3，中位数2D．众数4，中位数3
7．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0
8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（ ）
A．35°B．45°C．50°D．55°
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直
D．平行四边形的对角线互相平分
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（ ）
A．2B．1C．D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在中，，，，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长__________.
12．如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴于点，轴于点，、分别交反比例函数的图像于点、，则四边形的面积为__________．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结．若是等腰三角形，则的值是________________．
14．如图，平行四边形 的周长为 , 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为________ .
15．写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．
16．若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）
（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；
（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；
（3）求∠C+∠E的度数．
18．（8分）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是 ；（只写结论，不需证明）
（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．
19．（8分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EP（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G．
①求证：；
②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G．你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BD=DC，BE//DC，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．
（1）在图1中，画一个以AB为边的直角三角形；
（2）在图2中，画一个菱形．
21．（8分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
22．（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
23．（10分）四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

24．（12分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)．
（1）求步道的宽.
（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．己知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、D
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、A
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
12、1
13、或
14、1
15、y=-2x …（答案不唯一）
16、4.5
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）见解析；（3）45°
18、 (1)证明见解析；(2)矩形；(3)证明见解析.
19、（1）①详见解析；②，详见解析；（2）．详见解析
20、（1）作图见解析 （2）作图见解析
21、证明见解析.
22、（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4时．
23、
24、（1）3.1m （2）199m2