江苏省南菁高级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案

江苏省南菁高级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（     ）

A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=0

2．点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

3．通过估算，估计的大小应在（　　）

A．7～8之间 B．8.0～8.5之间

C．8.5～9.0之间 D．9～10之间

4．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（   ）

A．朝上的点数为  B．朝上的点数为

C．朝上的点数为的倍数 D．朝上的点数不小于

5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF

6．下列曲线中能表示y是x的函数的为（　　）

A． B． C． D．

7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

8．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ 　）

A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

9．把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起，点关于对称交，于点，则与的面积比为（  ）

A． B． C． D．

10．下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）

①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(   )

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

12．如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（   ）

A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______.

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．

15．观察下列式子：

当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5

n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10

n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a＝_____，b＝_____，c＝_____．

16．如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点时，旋转角__________．

17．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）解方程：=；

（2）因式分解：2x2-1．

19．（5分）如图，在四边形中，，，，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

20．（8分）（1）计算：

（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋9

21．（10分）某区对即将参加中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）本次调查的样本为        ，样本容量为         ；

（2）在频数分布表中，组距为           ，a=         ，b=        ，并将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，计算抽样中视力正常的百分比．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）证明：AE⊥BF；

（2）证明：DF＝CE．

23．（12分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　   　；

（2）错误的原因为：　   　；

（3）本题正确的结论为：　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、C

4、D

5、A

6、D

7、A

8、A

9、D

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2：

14、1．

15、2n，n2﹣1，n2+1．

16、36°

17、1800

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）x=-10；（2）2（x+2）（x-2）

19、t为2或秒

20、（1）- （2）-2、

21、（1）从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力；200；（2）0.3；60；0.05，见解析；（3）70%．

22、（1）详见解析；（2）详见解析.

23、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．