江苏省仪征市第三中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份江苏省仪征市第三中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,方程x等内容,欢迎下载使用。
江苏省仪征市第三中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,不能构成直角三角形的是( )A. B. C. D.2.已知一组数据1,l,,7,3,5,3,1的众数是1,则这组数据的中位数是( ).A.1 B.1.5 C.3 D.53.若方程有增根,则a的值为( )A.1 B.2 C.3 D.04.要使二次根式有意义,x的取值范围是( )A.x≠-3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≥-35.方程x(x﹣1)=0的根是( )A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=﹣16.用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时应假设( )A.三角形中有一个内角小于或等于60° B.三角形中有两个内角小于或等于60°C.三角形中有三个内角小于或等于60° D.三角形中没有一个内角小于或等于60°7.如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,下列结论①BE⊥AC②四边形BEFG是平行四边形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正确的是( )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8.如图,四边形中,与不平行,分别是的中点,,,则的长不可能是( )A.1.5 B.2 C.2.5 D.39.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1=0的一个根是0,则它的另一个根是( )A.0 B. C.﹣ D.210.如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点和A点重合,则EB的长是( )A.3 B.4 C. D.5二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根,则m的取值范围是_____.12.中国人民银行近期下发通知,决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示,则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.13.如图,ABC的周长为16,⊙O与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E,与AB的延长线相切于点F,则AF的长为_____.14.已知:x=,y=.那么 ______.15.《算法统宗》记载古人丈量田地的诗:“昨日丈量地回,记得长步整三十.广斜相并五十步,不知几亩及分厘.”其大意是:昨天丈量了田地回到家,记得长方形田的长为30步,宽和对角线之和为50步.不知该田有几亩?请我帮他算一算,该田有___亩(1亩=240平方步).16.菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形ABCD的面积为_____;周长为______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,甲乙两船同时从A港出发,甲船沿北偏东35°的方向,以每小时12海里的速度向B岛驶去.乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去,2小时后,两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里,问乙船的航速是多少? 18.(8分)在平面直角坐标系中,的位置如图所示.点A,B,C的坐标分别为,,,根据下面要求完成解答.(1)作关于点C成中心对称的;(2)将向右平移4个单位,作出平移后的;(3)在x轴上求作一点P,使的值最小,直接写出点P的坐标. 19.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF,求证:AE=CF. 20.(8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标. 21.(8分)已知在中,是的中点,,垂足为,交于点,且.(1)求的度数;(2)若,,求的长. 22.(10分)据某市交通运管部门月份的最新数据,目前该市市面上的共享单车数量已达万辆,共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.使用次数人数(1)求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数,中位数和众数.(2)若该校这天有名学生出行,估计使用共享单车次数在次以上(含次)的学生数. 23.(10分)2019 年 7 月 1 日,《上海市生活垃圾管理条例》正式实施,生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准.没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚.垃圾分类制度即将在全国范围内实施,很多商家推出售卖垃圾分类桶,某商店经销垃圾分类桶.现有如下信息:信息 1:一个垃圾分类桶的售价比进价高 12 元;信息 2:卖 3 个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶 4 个; 请根据以上信息,解答下列问题:(1)该商品的进价和售价各多少元?(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶 16 个.经调查发现,若销售单价每降低 1 元,每天可多售出 2 个.为了使每天获取更大的利润,垃圾分类桶的售价为多少元时,商店每天获取的利润最大?每天的最大利润是多少? 24.(12分)如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E.(1)请先作出∠ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)(2)然后证明当:AD∥BC,AD=BC,∠ABC=2∠ADG时,DE=BF. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、D9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、m≤12、45°13、114、9815、1.16、24 cm2 20 cm 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、乙船的航速是 9海里/时.18、(1)见解析;(2)见解析;(3)点P的坐标是19、见解析20、(1)直线AB的解析式为y=1x﹣1,(1)点C的坐标是(1,1).21、(1)90°(1)1.422、(1)中位数是次,众数是次;(2)人.23、(1)进价为36元,售价为48元;(2)当售价为46元时,商店每天获利最大,最大利润为:200元.24、(1)见解析;(2)见解析.
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