江苏省姜堰市励才实验学校2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

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江苏省姜堰市励才实验学校2022-2023学年数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知矩形中，与相交于，平分交于，，则的度数为（    ）A． B． C． D．2．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)A．31 B．30 C．28 D．253．下列一次函数中，y随x增大而减小的是　　A． B． C． D．4．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(    )A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，225．如图，在中，，垂足为，，，则的长为（    ）A． B． C． D．6．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（　　）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁=AB，点B₁所表示的数是（　　）A．-2 B．-2 C．2-1 D．1-29．某学校初、高六个年级共有名学生，为了了解其视力情况，现采用抽样调查，如果按的比例抽样，则样本容量是(    )A． B． C． D．10．如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（    ）象限A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四11．若分式有意义，则的值是（    ）A． B． C． D．12．数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示,则他们本轮比赛的平均成绩是(　　)环数/环78910人数/人4231A．7.8环 B．7.9环 C．8.1环 D．8.2环二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x=_____．14．计算：﹣＝_____．15．如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，，为的中点．若的周长为18，则的长为________．16．如图，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．17．若二次函数y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的图象与x轴交于（1，0），则b﹣a+2014的值是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程①2x（x－1）=x－1； ②（y+1）（y+2）=2   19．（5分）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．   20．（8分）列方程解应用题：某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．   21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　   　；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．   22．（10分）如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．（1）求证：四边形是菱形；（2）若=4，=5，求菱形的面积．    23．（12分）如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）将 “AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等.（3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BE中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、A3、D4、A5、A6、B7、C8、D9、C10、B11、D12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12或114、15、16、-117、1． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)x1=1，x2=; (2) y1=0，y2=-319、，20、2.4元/米21、（1）EB=FD，（2）EB=FD，证明见解析；（3）不变，等于60°.22、（1）见解析；（2）10.23、（1）△ACP≌△BPQ，理由见解析；线段PC与线段PQ垂直（2）1或（3）9s