江苏省宜兴市丁蜀区渎边联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

江苏省宜兴市丁蜀区渎边联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，则的值等于（ ）

A．6 B．－6 C． D．

2．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.

A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定

4．如图，已知，平分交于点，于点，于点，，，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

5．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（　　）

A．1080°    B．1260°    C．1440°    D．540°

6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

7．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

8． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．若是完全平方式，则符合条件的k的值是（   ）

A．±3 B．±9 C．－9 D．9

10．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（　　）

A．1＜x＜ B．1＜x＜3 C．﹣＜x＜1 D．＜x＜3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

12．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为     ．

13．如图，是直线上的一点，已知的面积为，则的面积为________.

14．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积_____．

15．如图，在平行四边形中，，，，则______.

16．用科学记数法表示______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.

(1)求证: ;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

18．（8分）反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2）

（1）求这两个函数解析式；

（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小，并直接写出此时点P的坐标．

19．（8分）我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线．例如：图1中，△ABC与△ADE的对应边AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE边的中线，则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”，AF叫做△ABC的“夹补中线”．

特例感知：

（1）如图2、图3中，△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”，AF是△ABC的“夹补中线”；

①当△ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：　   　；

②如图3当△ABC是直角三角形时，∠BAC＝90°，BC＝a时，则AF的长是　   　；

猜想论证：

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明．

拓展应用：

（3）如图4，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等边三角形，求证：△PCD是△PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长．

20．（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．

（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为　   　元，若都在乙林场购买所需费用为　   　元；

（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

21．（8分）已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.

22．（10分）已知与成正比例，且时．求：与的函数解析式．

23．（10分）解分式方程：=

24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

（1）求证：AF=BE；

（2）求点E到BC边的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、D

5、C

6、B

7、A

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1或1．

13、

14、3

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．

18、（1）y1=；y2=﹣x+3；（2）点P（0，）．

19、（1）AF＝BC；a；（2）猜想：AF＝BC，（3）

20、（1）5900，6000；（2）见解析；（3）当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．

21、（1）当m≠0和3时，原方程有两个不相等的实数根；（2）可取的正整数m的值分别为1.

22、．

23、x=1

24、 (1)见解析;(2).