江苏省无锡市丁蜀区2022-2023学年七下数学期末达标检测试题含答案

江苏省无锡市丁蜀区2022-2023学年七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

A．点(0,k)在l上

B．l经过定点(-1,0)

C．当k>0时,y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

2．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

3．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）

A．29人 B．30人 C．31人 D．32人

4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A．25    B．7    C．5和7    D．25或7

5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．以下说法正确的是(    )

A．在367人中至少有两个人的生日相同；

B．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；

D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

7．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．对角线相互平分

D．四个角都相等

8．正八边形的每一个内角的度数为：(     )

A．45° B．60° C．120° D．135°

9．已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值为（    ）

A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-6

10．要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是________ ．

13．在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.

14．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为________．

15．如图，在▱ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．

16．已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根．

18．（8分）某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入，房价快速增长，到4月份该楼盘房价涨到了每平方米12100元．5月份开始政府再次出台房地产调控政策，逐步控制了房价的连涨趋势，到6月份该楼盘的房价为每平方米12000元．

（1）求3、4两月房价平均每月增长的百分率；

（2）由于房地产调控政策的出台，购房者开始持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对于一次性付清购房款的客户给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，总价优惠10000元，并送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家在6月份打算购买一套100平方米的该楼盘房子，她家该选择哪种方案更优惠？

19．（8分）如图，在▱ABCD中，AC为对角线，BF⊥AC，DE⊥AC，F、E为垂足，求证：BF＝DE．

20．（8分）先化简：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中选择一个恰当的x值代入求值．

21．（8分）如图，是由绕点顺时针旋转得到的，连结交斜边于点，的延长线交于点．

（1）若，，求；

（2）证明：；

（3）设，试探索满足什么关系时，与是全等三角形，并说明理由．

22．（10分）计算：

（1）；

（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．

23．（10分）分解因式和利用分解因式计算

（1）(a2+1)2-4a2

（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。

24．（12分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，

求∠DAE的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、D

5、C

6、A

7、D

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、20

14、y=100t-500（15＜t≤23）

15、1

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2).

18、（1）3、4两月房价平均每月增长的百分率为10%；（2）选择第一种方案更优惠．

19、证明见解析

20、-1

21、（1）；（2）见解析；（3），见解析

22、（1）6；（2）﹣2．

23、（1）；（2）1.18

24、20°