江苏省无锡市宜兴市周铁区2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

江苏省无锡市宜兴市周铁区2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（　　）

A．y＝x B．y＝1﹣x C．y＝x+1 D．y＝x﹣1

2．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ）

A． B． C．2 D．

3．某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（    ）

A．所有该种新车的100千米耗油量 B．20辆该种新车的100千米耗油量

C．所有该种新车 D．20辆汽车

4．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

5．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（   ）

A． B． C． D．

6．下面说法中正确的个数有（　　）

①等腰三角形的高与中线重合

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形

④七边形的内角和为900°，外角和为360°

⑤如果方程会产生增根，那么k的值是4

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（　　）

A． B．

C． D．

8．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥3

9．如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交点A（m，2）和B（﹣4，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0

C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞2

10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB•AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

11．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A．y=2x+3    B．y=x﹣3    C．y=2x﹣3    D．y=﹣x+3

12．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

A．AB∥DC    B．AC=BD    C．AC⊥BD    D．OA=OC

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则________.

14．一次函数的图象与轴交于点________；与轴交于点______．

15．已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

16．一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

17．已知四边形是矩形，点是边的中点，以直线为对称轴将翻折至，联结，那么图中与相等的角的个数为_____________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．

（1）求一件A种文具的价格；

（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？

19．（5分）甲、乙两人同时从P地出发步行分别沿两个不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正东方向前行，

（1）过小时后他俩的距离是多少？

（2）经过多少时间，他俩的距离是？

20．（8分）已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．

（1）点D、E分别在线段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为　   　；

②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；

（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．

21．（10分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

请你利用上述定理解决下面的问题：

（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．

22．（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

23．（12分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：

如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、B

5、D

6、B

7、A

8、B

9、B

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、220

14、       

15、5.

16、k＜0

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）一件A种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．

19、（1）5t;（2）3小时

20、（1）①60°；②45°；（2）见解析

21、（1）②③④；（2）见解析；（3）见解析

22、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．

23、（1）m＝100（2）两种方案