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江苏省扬州市江都区国际学校2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案
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江苏省扬州市江都区国际学校2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.六边形的内角和是( )A.540° B.720° C.900° D.360°2.某次文艺演中若干名评委对八(1)班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作,对数据的下列统计一定不会影响的是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差3.下列说法正确的是( )A.长度相等的两个向量叫做相等向量;B.只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ;C.当两个向量不相等时,这两个有向线段的终点一定不相同;D.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.4.如图,在平行四边形中,对角线
、
相交于
,
,
、
、
分别是
、
、
的中点,下列结论:①
;②
;③
;④
平分
;⑤四边形
是菱形.其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<1;②b2>4ac;③a+b+c<1;④3a+c<1.其中正确的是( )
A.①④ B.②④ C.①②③ D.①②③④6.等腰三角形的两边长分别为2、4,则它的周长为( )A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不对7.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,若矩形的对角线长为4,则AD的长是( )
A.2 B.4 C.2
D.4
8.如图,在
中,
,
,
、
、
分别为
、
、
的中点,连接
、
,则四边形
的周长是( )
A.5 B.7 C.9 D.119.如图,已知△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,则AB的长为
A.1 B.2C.3 D.410.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.两组数据:3,a,8,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组教据合并为一组,用这组新数据的中位为_______.12.若
在实数范围内有意义,则
的取值范围为_________________.13.若分式方程
有增根,则a的值为_____.14.某种手机每部售价为
元,如果每月售价的平均降低率为
,那么两个月后,这种手机每部的售价是____________元.(用含
,
的代数式表示)15.方程
的解是_____.16.已知
+
=0,则(a﹣b)2的平方根是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.(1)如图 1,等腰直角四边形 ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
图 1①若 AB=CD=1,AB∥CD,求对角线 BD 的长.②若 AC⊥BD,求证:AD=CD;(2) 如图 2,矩形 ABCD 的长宽为方程
-14x+40=0 的两根,其中(BC >AB),点 E 从 A 点出发,以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动;同时点 F 从 C 点出发,以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动,当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时,求 EF 的长.
图 2 18.(8分)解方程(1)
(2)
(3)
(4)
(公式法) 19.(8分)某学校举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成代表队决赛,初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示:(1)根据图示填写表格: 平均数(分)中位数(分) 众数(分) 初中代表队85 85 高中代表队 80 (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.
20.(8分)综合与探究问题情境:在综合实践课上,李老师让同学们根据如下问题情境,写出两个数学结论:如图(1),正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形OEFG的一个顶点(正方形OEFG的边长足够长),将正方形OEFG绕点O做旋转实验,OE与BC交于点M,OG与DC交于点N.
“兴趣小组”写出的两个数学结论是:①S△OMC+S△ONC=
S正方形ABCD;②BM1+CM1=1OM1.问题解决:(1)请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性.类比探究:(1)解决完“兴趣小组”的两个问题后,老师让同学们继续探究,再提出新的问题;“智慧小组“提出的问题是:如图(1),将正方形OEFG在图(1)的基础上旋转一定的角度,当OE与CB的延长线交于点M,OG与DC的延长线交于点N,则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立?请说明理由. 21.(8分)如图,□ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于M、N.
(1)求证:四边形CMAN是平行四边形.(2)已知DE=4,FN=3,求BN的长. 22.(10分)如图,已知
分别是△
的边
上的点,若
,
,
.
(1)请说明:△
∽△
;(2)若
,求
的长. 23.(10分)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均每株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元. (1)若每盆增加x株,平均每盆盈利y元,写出y关于x的函数表达式;(2)要使每盆的盈利为10元,且每盆植入株数尽可能少,问每盆应植入多少株? 24.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)连接DE,交AB与点O,若BC=8,AO=3,求△ABC的面积.
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、D4、B5、C6、B7、C8、A9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、112、
13、314、
(1-x)215、x=﹣1.16、±1. 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)①BD=
;②证明见详解;(2)
或
18、 (1) x=-
(2)x=1 (3)x1=6,x2=0(4) x1=2,x2=-
19、(1)详见解析;(2)初中部成绩好些20、(1)详见解析;(1)结论①不成立,结论②成立,理由详见解析.21、(1)详见解析;(2)1.22、(1)证明见解析(2)1223、(1)y=﹣2.5x2+1.5x+9;(2)4株24、(1)详见解析;(2)8
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