江苏省扬州树人学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

江苏省扬州树人学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（    ）

A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4

2．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（　　）

A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFC

C．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁=AB，点B₁所表示的数是（　　）

A．-2 B．-2 C．2-1 D．1-2

5．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

6．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

7．函数y=x-1的图象是（　　）

A． B．

C． D．

8．下列命题的逆命题不正确的是(     )

A．若，则 B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等

9．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，平分，且，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）．

12．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时．

13．如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为          ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是______．

15．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是     ．

16．某种药品原价75元盒，经过连续两次降价后售价为45元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下

选择样本,收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下：

七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59

99  87  85  89  97  86  89  90  89  77

八年级 71  94  87  92  55  94  98  78  86  94

62  99  94  51  88  97  94  98  85  91

分组整理，描述数据

(1)按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；

(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；

得出结论，说明理由.

 (3)整体成绩较好的年级为___,理由为___(至少从两个不同的角度说明合理性).

18．（8分） (1)解方程：﹣＝1

(2)先化简，再求值：÷(﹣x﹣2)，其中x＝﹣2

19．（8分）已知x=+1，y=-1，求的值．

20．（8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是　       　人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在组　     　；

（3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.

21．（8分）关于的方程,其中分别是的三边长.

(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

(2)若为等边三角形，试求出这个方程的解.

22．（10分）解方程：﹣＝1

23．（10分）化简求值：，从的值：0,1,2中选一个代入求值.

24．（12分）如图，平行四边形中，，点、分别在、的延长线上，，，垂足为点，.

（1）求证：是中点；

（2）求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、D

5、D

6、A

7、D

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、3

13、（，0）

14、1

15、．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）91.5，94，55%；（3）八年级，八年级的中位数和优秀率都高于七年级.

18、 (1)x＝2；(2)；-2.

19、

20、 (1)50，补图见解析；（2）C；（3）14000人.

21、（1）是直角三角形；理由见解析；（2），.

22、x＝1．

23、2.

24、（1）证明见解析；（2）.