江苏省南通市崇川区田家炳中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

江苏省南通市崇川区田家炳中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（   ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

2．若a+|a|=0，则等于（　　）

A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2

3．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（      ）

A． B．3 C． D．

4．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

5．如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（    ）

A．，∥

B．∠=∠，∥

C．，=

D．∠=∠，∠=∠

6．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（    ）

A．4 B．5 C．8 D．10

7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

A．  B．

C．   D．

8．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　）

A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC D．AC⊥BD

10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )

A．x≠-3 B．x>-3 C．x≥-3 D．任意实数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚，若梯子的顶端下滑，则梯足将滑动______．

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线p=ax2-10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为________．

13．对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x的不等式的解集____

15．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为____________．

16．已知关于x的方程的两根为-3和1，则的值是________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；

（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．

18．（8分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离．

根据图象解答下列问题：

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店停留了多少时间？

（4）求张强从文具店回家过程中与的函数解析式．

19．（8分）已知方程组，当m为何值时，x＞y？

20．（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

21．（8分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为      人，图①中的m的值为    ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为        ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是       ，中位数是        ；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

22．（10分）解不等式组：.

23．（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是　   　，证明你的结论；

（2）当四边形ABCD的对角线满足　   　条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　   　．（不证明）

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、D

5、D

6、C

7、B。

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（4，0）

13、a＞-1

14、x<-2或0<x<1.

15、．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．

18、（1）体育场离张强家，张强从家到体育场用了；（2）体育场离文具店；（3）张强在文具店停留了；（4）（）

19、．

20、（1）该一次函数解析式为y=x+1；（2）离加油站的路程是10千米．

21、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50双.

22、﹣3＜x≤1．

23、（1）平行四边形；（2）互相垂直；（3）菱形.

24、（1）证明见解析；（2）85°.