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江苏省海门六校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案
展开这是一份江苏省海门六校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列命题的逆命题正确的是等内容,欢迎下载使用。
江苏省海门六校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,函数与
的图象交于点
,那么关于x,y的方程组
的解是
A. B.
C.
D.
2.下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
3.如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为( )
A. B.
C.
D.
4.两个一次函数与
,它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
5.如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2017秒时点P的坐标是( )
A.(2016,0) B.(2017,1) C.(2017,-1) D.(2018,0)
6.已知四边形,对角线
与
交于点
,从下列条件中:①
;②
;③
;④
.任取其中两个,以下组合能够判定四边形
是平行四边形的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
7.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠D=120°,延长CB至点M,使得BM=BC,连接AM,则AM的长为( )
A.3.5 B. C.
D.
8.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,CE垂直平分DO,,则BE等于
A. B.
C.
D.2
9.如图,菱形ABCD中,∠A是锐角,E为边AD上一点,△ABE沿着BE折叠,使点A的对应点F恰好落在边CD上,连接EF,BF,给出下列结论:
①若∠A=70°,则∠ABE=35°;②若点F是CD的中点,则S△ABES菱形ABCD
下列判断正确的是( )
A.①,②都对 B.①,②都错 C.①对,②错 D.①错,②对
10.下列命题的逆命题正确的是( )
A.如果两个角都是45°,那么它们相等 B.全等三角形的周长相等
C.同位角相等,两直线平行 D.若a=b,则
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,中,
为
的中点,
平分
,
,若
,
,则
______.
12.若函数是正比例函数,则常数m的值是 。
13.定义运算ab=a2﹣2ab,下面给出了关于这种运算的几个结论:
①25=﹣16;
②是无理数;
③方程xy=0不是二元一次方程:
④不等式组的解集是﹣
<x<﹣
.
其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)
14.化简的结果为_____.
15.如图,点P在第二象限内,且点P在反比例函数图象上,PA⊥x轴于点A,若S△PAO的面积为3,则k的值为 .
16.若二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)(1)计算: (2)计算:
18.(8分)图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个 即可);
(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可);
19.(8分)如图,将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E,F,且,连接BE,
求证:
.
20.(8分)长方形纸片中,
,
,把这张长方形纸片
如图放置在平面直角坐标系中,在边
上取一点
,将
沿
折叠,使点
恰好落在
边上的点
处.
(1)点的坐标是____________________;点
的坐标是__________________________;
(2)在上找一点
,使
最小,求点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,点是直线
上一个动点,设
的面积为
,求
与
的函数 关系式.
21.(8分)(1)因式分解:x3﹣8x2+16x.
(2)解方程:2﹣=
.
22.(10分)如图,在中,
是
边上一点,
是
的中点,过点
作
的平行线交
的延长线于点
,且
,连接
.
(1)求证:是
的中点;
(2)当满足什么条件时,四边形
是正方形,并说明理由.
23.(10分)解不等式组:
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为 .
24.(12分)如图,已知在平面直角坐标系中,正比例函数
与一次函数
的图象相交于点
,过点
作
轴的垂线,分别交正比例函数的图像于点B,交一次函数的图象于点C,连接OC.
(1)求这两个函数解析式.
(2)求的面积.
(3)在坐标轴上存在点,使
是以
为腰的等腰三角形,请直接写出
点的坐标。
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、B
6、D
7、B
8、A
9、A
10、C
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、3
12、-3
13、
14、x
15、-6
16、x<1
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)15;(2).
18、解:(1)如图1、2,画一个即可:
(2)如图3、4,画一个即可:
19、证明见解析
20、 (1)(0,3);(﹣4,0);(2);(3)
21、(1)x(x﹣4)1;(1)x=
22、 (1)见解析;(2)见解析.
23、 (1)x≥1, (2)x≤3,(3)见解析;(4)1≤x≤3
24、(1)正比例函数解析式为;一次函数解析式为
;(2)
;(3)M(10,0)或M(-10,0)或M(0,10)或M(0,-10)或(16,0)或(0,12)
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