江苏省淮安市八校联考2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

这是一份江苏省淮安市八校联考2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式有意义，则的取值范围为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）
A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
2．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为( )
A．31B．30C．28D．25
3．已知反比例函数y（k≠0），当x时y=﹣1．则k的值为（ ）
A．﹣1B．﹣4C．D．1
4．直线y=﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（ ）
A．（，0），（0，5）B．（﹣，0），（0，5）C．（，0），（0，﹣5）D．（﹣，0），（0，﹣5）
5．若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
7．若关于的一元二次方程有解，则的值可为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ).
A．a2b2－1B．4－1．25a2C．－a2－b2D．－x2+1
9．如图，以正方形的边为一边向内作等边，连结，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )
A．2m+3n=12B．m+n=8C．2m+n=6D．m+2n=6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h．
12．如果是两个不相等的实数，且满足，那么代数式_____.
13．如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.
14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值为______.
15．已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：（+2）（-2）+
18．（8分）如图，在矩形中，对角线、交于点，且过点作，过点作，两直线相交于点.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求矩形的面积.
19．（8分）观察下列各式：①，②；③，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式： ；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ；
（3）请证明（2）中的结论．
20．（8分）如图，在边长为正方形中，点是对角线的中点，是线段上一动点（不包括两个端点），连接.

（1）如图1，过点作交于点，连接交于点.
①求证：;
②设，，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（2）在如图2中，请用无刻度的直尺作出一个以为边的菱形.
21．（8分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，csA=．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．
22．（10分）已知：菱形ABCD中，对角线于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．
23．（10分）（1）先化简，再求值：,其中；
（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．
24．（12分）在平行四边形中，和的平分线交于的延长线交于，是猜想：
（1）与的位置关系？
（2）在的什么位置上？并证明你的猜想.
（3）若，则点到距离是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、A
5、A
6、B
7、A
8、C
9、C
10、D
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
12、1
13、
14、5 3.75 1
15、
16、AC=BC
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、1
18、（1）见解析；（2）矩形的面积.
19、（1） ；（2） ；（3）详见解析．
20、 (1)①见解析；②；（2）见解析
21、（1）CD=；
（2）.
22、菱形ABCD的面积为的长为．
23、 (1)-;(2)
24、（1）；（2）在的中点处，见解析；（3）点到距离是.