江苏省江阴市南菁教育集团暨阳校区2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题含答案

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江苏省江阴市南菁教育集团暨阳校区2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在中，，，则BC边上的高为　　A．12 B．10 C．9 D．82．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是(   )A． B． C．且 D．或3．若x-，则x-y的值为（　　）A．2 B．1 C．0 D．-14．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（　　）A．4＜m＜6 B．4≤m≤6 C．4＜m＜5 D．4≤m＜55．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是(    )A． B． C． D．6．如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（    ）A． B． C． D．7．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）A． B．2 C． D．不能确定8．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是(       )组别书法绘画舞蹈其它人数812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.39．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(    )A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=30010．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）A． B．，且 C．，且 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．12．使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．13．若，，则的值是__________.14．若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_____．15．定义运算“★”：对于任意实数 ，都有 ，如：．若，则实数 的值是_____．16．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在格点上。  （1）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并分别写出点A′，B′，C′的坐标。    （2）在格点上是否存在一点D，使A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D点的坐标(只需写出一点即可)。   18．（8分）为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台.假定该设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系.（1）求年销售量与销售单价的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？   19．（8分）如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：（1）画出，并写出点D、E、F的坐标．．（2）若与关于原点O成中心对称，直接写出点D的对应点的坐标．   20．（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？   21．（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为.(1)求反比例函数函数表达式;(2)根据图象，直接写出当时，的取值范围.   22．（10分）如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH   23．（10分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：评委（序号）1234567甲（得分）89949387959287乙（得分）87899195949689（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）（3）现知道1、2、3号评委为专家评委，4、5、6、7号评委为群众评委，如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权，那么对专家评委组赋的权至少为多少时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上   24．（12分）    如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、B4、A5、B6、D7、A8、C9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、x≥13、214、﹣1＜m＜15、3或﹣1．16、22.5 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A(-3，-4)，B'(-1，-1)；（2）D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)18、（1）年销售量与销售单价的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是50万元/台.19、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(3，5)，画图见解析；（2）(0，-4)20、（1）该一次函数解析式为y=x+1；（2）离加油站的路程是10千米．21、（1）;（1）.22、见解析.23、（1）甲得分中位数为：92（分），乙得分中位数为：91（分）；（2）甲平均得分： 91（分），乙平均得分： 91.6（分），平均得分看应该录用乙；（3）专家评委组赋的权至少为0.6时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.24、CD＝EF．