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江苏省江阴要塞中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案
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这是一份江苏省江阴要塞中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,下列式子是最简二次根式的是,关于▱ABCD的叙述,正确的是等内容,欢迎下载使用。
江苏省江阴要塞中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,的顶点坐标分别为
,
,
,如果将
先向左平移
个单位,再向上平移
个单位得到
,那么点
的对应点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列命题是真命题的是( )A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线相互平分的四边形是菱形C.对角线相互垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形3.若a<0,b>0,则化简
的结果为( )A.
B.
C.
D.
4.如图,在
中,点
为
的中点,
平分
,且
于点
,延长
交
于点
.若
,
,则
的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.85.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象经过
,
两点,
,
两点的纵坐标分别为3,1,若
的中点为
点,则
点向左平移________个单位后落在该反比例函数图象上?( )
A.
B.2 C.1 D.
6.如图,等腰梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O,则图中的全等三 角形有( )
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对7.下列式子是最简二次根式的是A.
B.
C.
D.
8.如图,在矩形
中,对角线
相交于点
,且
,则图中长度为3的线段有( )
A.2条 B.4条 C.5条 D.6条9.关于▱ABCD的叙述,正确的是( )A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形 D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形10.如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若
、
、
、
对应的邻补角和等于
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.某地区为了增强市民的法治观念,随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛,将竞赛成绩(得分取整数)整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息,解答下列问题:
抽取了多少人参加竞赛?
这一分数段的频数、频率分别是多少?
这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?12.如图,
经过平移后得到
,下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
13.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过_____分钟,容器中的水恰好放完.
14.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若
, 则
的度数是______.
15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(4,0),点N为线段AB的中点,则点N的坐标为_____________.
16.已知直线
不经过第一象限,则
的取值范围是_____________。三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分) “五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
[来根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为
小时,租用甲公司的车所需费用为
元,租用乙公司的车所需费用为
元,分别求出
,
关于
的函数表达式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算. 18.(8分)如图,一次函数y1=-
x+b的图象与反比例函数y2=
(x>0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,且点A的坐标为(1,2),点B的横坐标为1.(1)在第一象限内,当x取何值时,y1>y2?(根据图直接写出结果)(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积.
19.(8分)已知:在平行四边形ABCD中,AM=CN.求证:四边形MBND是平行四边形.
20.(8分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF(1)填空∠B=_______°;(2)求证:四边形AECF是矩形.
21.(8分)在正方形ABCD 中,点F是BC延长线上一点,过点B作BE⊥DF于点E,交CD于点G,连接CE.(1)若正方形ABCD边长为3,DF=4,求CG的长;(2)求证:EF+EG=
CE.
22.(10分)某商店计划购进甲、乙两种商品,乙种商品的进价是甲种商品进价的九折,用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件.(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元?(2)该商店计划购进甲、乙两种商品共80件,且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍.甲种商品的售价定为每件80元,乙种商品的售价定为每件70元,若甲、乙两种商品都能卖完,求该商店能获得的最大利润. 23.(10分)已知关于x的方程
有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. 24.(12分)如图是一块地的平面图,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积.
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、B4、B5、D6、C7、A8、D9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(1)抽取了
人参加比赛;(2)频数为
,频数为0.25;(3)
12、D13、114、40°15、 (2,1)16、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)y1=15x+80(x≥0);y2=30x(x≥0);(2)当租车时间为
小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于
小时,选择乙公司合算;当租车时间大于
小时,选择甲公司合算.18、 (1)1<x<1;(2)
,面积为
.19、证明见解析.20、(1)60;(2)见解析21、 (1)
;(2)证明见解析.22、(1)甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件;(2)该商店获得的最大利润是2840元.23、(1)
,且
;(2)不存在,理由见解析.24、24m2
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