江苏省无锡市阴山中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

江苏省无锡市阴山中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （　　）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

2．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（   ）

A． B．

C．当时， D．当时，随的增大而减小

3．下列说法错误的是（  ）

A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义

C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0

4．的算术平方根是（   ）

A． B． C． D．

5．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边中点，那么四边形EFGH的形状是（  ）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

6．如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（　　）

A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元 B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利

C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元 D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元

7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）

A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣1

8．下列计算中，正确的是（　　）

A．＝5 B． C．＝3 D．

9．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．8

11．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（    ）

A． B． C． D．

12．若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 b 的值为（   ）

A．0 B．4 C．0 或 4 D．0 或  4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果P（2，m）,A  (1, 1),  B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.

14．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

15．函数y＝的自变量x的取值范围为_____．

16．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

17．将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______. 

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，中，，，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值．

19．（5分）如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．

（1）画出以A点出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 的一条线段．

（2）画出一个以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形．

20．（8分）在平面直角坐标系中，设两数 (， 是常数，)．若函数的图象过，且．

(1)求的值：

(2)将函数的图象向上平移个单位，平移后的函数图象与函数的图象交于直线上的同一点，求的值；

(3)已知点 (为常数)在函数的图象上，关于轴的对称点为，函数的图象经过点，当时，求的取值范围．

21．（10分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE 交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF＝FE ；

（2）若 AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

22．（10分）某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

23．（12分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、A

7、D

8、A

9、A

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、40°

15、x≠1．

16、

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、四边形PCDE面积的最大值为1．  

19、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

20、（1）；（2）；（3）或

21、（1）证明见解析（2） （3）

22、36平方米

23、（1）见解析；（2）▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、▱EGFH