江苏省苏州市梁丰初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

江苏省苏州市梁丰初级中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．鞋子的“鞋码”和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋长与“鞋码”换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）.设鞋长x，“鞋码”为y，试判断点在下列哪个函数的图象上（    ）

A． B．

C． D．

2．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

5．要使二次根式有意义，x必须满足（ ）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，

7．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

8．不等式-2x＞1的解集是（　　）

A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-2

9．用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（    ）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

10．下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等

B．任意多边形的外角和均为360°

C．邻边相等的四边形是菱形

D．两个相似比为1：2的三角形对应边上的高之比为1：4

11．给出下列命题：

(1)平行四边形的对角线互相平分；(2)矩形的对角线相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分；(4)正方形的对角线相等且互相垂直平分．其中，真命题的个数是(     )

A．2 B．3 C．4 D．1

12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：

当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．

14．直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．

15．计算:____ .

16．如图，四边形ABCD为菱形，∠D=60°，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE，作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点，垂足为点G，则线段GF的最小值为____________．

17．已知整数x、y满足+3=，则的值是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)求当y＝36时x的值；

(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．

19．（5分）请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．

（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

20．（8分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．

21．（10分）解分式方程

（1）                （2）

22．（10分）解方程：

（1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2

23．（12分）如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、D

5、B

6、C

7、B

8、A

9、B

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、1

16、1

17、6或2或2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；

(2)x＝16；

(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．

19、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

20、见解析.

21、（1） ；（2）原分式方程无解

22、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．

23、（1）；（2）证明见解析．