江苏省盐城射阳县联考2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

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江苏省盐城射阳县联考2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：放水时间(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列结论中正确的是A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t2．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为(       )A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是.，点在直线上，将沿射线方向平移后得到.若点的横坐标为，则点的坐标为（   ）A． B． C． D．4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（　　）A．18 B．10 C．9 D．85．如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正确结论的序号是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．下列运算正确的是（　　）A．-= B．=2 C．-= D．=2-7．如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（    ）A．32 B．16 C．8 D．108．如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（    ）A．9 B．8 C．7 D．69．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　）A．七年级借阅文学类图书的人数最多B．八年级借阅教辅类图书的人数最少C．两个年级借阅文学类图书的人数最多D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同10．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（   ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度（单位：随书的本数的变化而变化，请写出关于的函数解析式__，（不用写自变量的取值范围）12．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．13．如果反比例函数的图象在当的范围内，随着的增大而增大，那么的取值范围是________.14．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_________．15．如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是____．16．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为      ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且，PE交AD于点F．求证：；求的度数；如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当，连接AE，试探究线段AE与线段PC的数量关系，并给予证明．   18．（8分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？   19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1．（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．   20．（8分）如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．（1）求直线AD的解析式；（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．   21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．   22．（10分）甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是　   　米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为　   　米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后y和x之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？   23．（10分） (1)求不等式组的整数解．(2)解方程组：   24．（12分）已知一次函数的图象经过点. （1）求此函数的解析式；（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、C5、B6、A7、B8、D9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、1．13、14、115、100°.16、6cm． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、证明见解析证明见解析，18、（1）y=8x+20；（2）t=50；（3）饮水机内的温度约为76℃19、解：（1）①△A1B1C1如图所示；②△A1B1C1如图所示．（1）连接B1B1，C1C1，得到对称中心M的坐标为（1，1）．20、（1）;（2）△EBC周长的最小值为;（1）满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）.21、m＞﹣122、（1）10，1；（2）y=1x﹣1；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为135米．23、（1）解集为，整数解是-1，0；（2）24、（1）一次函数的解析式为（2）