江苏省连云港市东海县2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题含答案

江苏省连云港市东海县2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）

A．16 B．12 C．24 D．18

2．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（        ）

A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2

3．如图，已知直线11：y＝﹣x+4与直线l2：y＝3x+b相交于点P，点P的横坐标是2，则不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2

4．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（  ）

A． B． C． D．

5．已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

6．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

7．下列各组数中，不是勾股数的是 （  ）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，18

8．下表是某校名男子足球队的年龄分布：

该校男子足球队队员的平均年龄为（   ）

A． B． C． D．

9．已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（　　）

A．14 B．13 C．12 D．11

10．下列命题正确的是（）．

A．任何事件发生的概率为1

B．随机事件发生的概率可以是任意实数

C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

D．不可能事件在一次实验中也可能发生

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是__________．

12．如图，在菱形中，，菱形的面积为15，则菱形的对角线之和为__．

13．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为__．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长_____．

15．若点位于第二象限，则x的取值范围是______．

16．等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知直角梯形，，，过点作，垂足为点，，，点是边上的一动点，过作线段的垂直平分线，交于点，并交射线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，求的长；

（2）设，，求与的函数关系式，并写出定义域；

（3）如图2，联结，当是等腰三角形时，求的长．

18．（8分）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

19．（8分）如图,菱形的对角线相交于点,,,相交于点.求证:四边形是矩形.

20．（8分）市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机拍查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一学年来参加志愿者活动的次数；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有八年级学生人，请你估计“活动次数不少于次”的学生人数大约多少人．

21．（8分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：

通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

历史老师将乙班成绩按分数段（，，，，，表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）

请回答下列问题：

（1）_______分；

（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；

（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．

22．（10分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：

．

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；

（2）利用上面的式子计算：

．

23．（10分）如图，已知直线与交轴于点，，分别交轴于点，，，的表达式分别为，.

（1）求的周长；

（2）求时，的取值范围.

24．（12分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、C

5、B

6、C

7、D

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、4.

14、1

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）BC=5；（2）；（3）的长为或3或．

18、（1）；（2）.

19、见解析.

20、（1）1000,4.2；（2）众数是次，中位数是次；（3）1950

21、（1） （2）   （3）见解析

22、（1）见解析；（2）1．

23、（1）的周长；（2）

24、（1）甲图书每本价格为75元，乙图书每本价格为30元；（2）图书馆最多可以购买30本乙图书.