江苏省苏州市立达中学2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

江苏省苏州市立达中学2022-2023学年数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（　　）

A．40° B．70° C．80° D．140°

2．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（    ）            

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

3．等边三角形的边长为2，则它的面积为　　

A． B． C． D．1

4．如图，的对角线，相交于点，点为中点，若的周长为28，，则的周长为（    ）

A．12 B．17 C．19 D．24

5．下列计算正确的是（    ）。

A． B． C． D．

6．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（    ）

A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，9

7．下列分式中，是最简分式的是

A． B． C． D．

8．下列计算错误的是（    ）

A．+=2 B． C． D．

9．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（    ）

A． B．

C． D．

10．一次函数的图像不经过的象限是：（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )

A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

12．甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）

A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大

C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE=8，则DF的长是________．

14．一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

15．在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，则_____（填“甲”或“乙”）表演团的身高更整齐．

16．如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.

17．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为万元，今年经过改造升级后，型车每辆的销售价比去年增加元，若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同，则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格．

19．（5分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的长度．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

22．（10分）某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成， 但费用较高；若乙工程队单独做则要延期 4 天才能完成，但费用较低.学校经过预 算，发现先由两队合作 3 天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理. 请你算一算，规定完成的时间是多少天？

23．（12分）如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．

(1)方程组的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求△ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、A

5、C

6、B

7、D

8、B

9、A

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、甲

16、2

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、2000

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）+1

20、（1）；（2）.

21、（1）该一次函数解析式为y=﹣x+1．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．

22、规定完成的日期为12天.

23、 (1) ;(2) 1＜x＜3;(3)8;(4) P(－2，－6)