江苏省苏州市青云中学2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

江苏省苏州市青云中学2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，运算正确的是　　

A． B． C． D．

2．若分式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

3．计算()2的结果是(　　)

A．－2 B．2 C．±2 D．4

4．如图，平行四边形的对角线与相交于点，下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．是轴对称图形

5．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形从图示位置开始，沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第2018次翻转到箭头与初始位置相同的方向时，小正方形所处的位置（　　）

A．在AB边上 B．在BC边上 C．在CD边上 D．在DA边上

6．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（    ）．

A．x2 B．x2或1x0

C．1x0 D．x2或x1

7．下列各式中的最简二次根式是（     ）

A． B． C． D．

8．将化简，正确的结果是（    ）

A． B． C． D．

9．把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为(    )

A． B．

C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．矩形中，对角线交于点，，则的长是__________．

12．若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的值为_____

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限。

（1）点C与原点O的最短距离是________；

（2）没点C的坐标为（，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为________。

14．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．

16．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

18．（8分）总书记说：“读可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．

19．（8分）如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若的面积与的面积比为，．

①求的长．

②求的长．

20．（8分）解不等式组并求出其整数解

21．（8分）先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

22．（10分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．

今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：

（1）求今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

23．（10分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．

24．（12分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.

求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、A

5、C

6、B

7、C

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、＜a≤1

13、       

14、（-3，-1）

15、3

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、7200元

18、进馆人次的月平均增长率为50%

19、（1）见解析；（2）①，②

20、；其整数解为大于的所有整数.

21、.

22、（1）型车每辆售价为1000元；（2）型车30辆、型车20辆，获利最多．

23、（1）、证明过程见解析；（2）、

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.