江苏省镇江市五校2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案

江苏省镇江市五校2022-2023学年七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若方程有增根，则m的值为（       ）

A．2 B．4 C．3 D．-3

2．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

4．若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是(   )

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上都有可能

5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

6．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　　)

A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1

7．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

8．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为

A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟

9．若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

10．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是____________．

12．一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______

13．在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.

14．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO，当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为_____．

15．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.

16．使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲乙两车分别从A．B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶。

(1)A、B两地的距离___千米；乙车速度是___；a=___.

(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

18．（8分）已知：如图，在梯形中，，，是上一点，且，，求证：是等边三角形.

19．（8分）如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．

（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形．

（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长．

20．（8分）已知三个实数x，y，z满足，求的值．

21．（8分）计算

（1）                           

（2）

（3）

22．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．

求证：四边形AGCH是平行四边形．

23．（10分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：DE=BF.

24．（12分）如图，平行四边形中，，点、分别在、的延长线上，，，垂足为点，.

（1）求证：是中点；

（2）求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、A

5、A

6、A

7、A

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣1＜b＜1

12、-1

13、20

14、

15、1或

16、x≥1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）560千米；100；；（2）乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米.

18、见解析.

19、（1）证明见解析；（2）AB=.

20、4

21、（1）（2）（3）

22、证明见解析.

23、证明见解析.

24、（1）证明见解析；（2）.