江西省高安五中学2022-2023学年数学七下期末检测试题含答案

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江西省高安五中学2022-2023学年数学七下期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如表是某公司员工月收入的资料．能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差2．将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ）A． B． C． D．3．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB4．要使分式有意义，则x的取值范围是( )A． B． C． D．5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）A．SABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．ABCD是轴对称图形6．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(    )A．    B．   C．    D．7．7 的小数部分是（    ）A．4 - B．3  C．4  D．3 8．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（   ）A．的长 B．的长 C．的长 D．的长9．若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（      ）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　）A．282° B．180° C．258° D．360°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组数据：的方差是__________．12．已知关于x的方程ax－5=7的解为x=1，则一次函数y=ax－12与x轴交点的坐标为________．13．如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．14．若多项式，则=_______________．15．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_____，n=_____．16．已知：一次函数的图像在直角坐标系中如图所示，则______0（填“>”，“<”或“=”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，毎次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析: 平均数方差中位数命中9环以上的次数(包括9环)甲71.2 1乙 5.47.5  (3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)   18．（8分）在平面直角坐标系中，过点C（1，3）、D（3，1）分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．（1）求直线CD和直线OD的解析式；（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．   19．（8分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．   20．（8分）（1）判断下列各式是否成立（在括号内划√或×）①（    ）；②（    ）；③（    ）；④．（    ）（2）根据（1）中的结果，将你发现的规律，用含有自然数（）的式子表示出来；（3）请说明你所发现的规律的正确性．   21．（8分）先化简分式，后在，0，1，2中选择一个合适的值代入求值.   22．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．   23．（10分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．组别单次营运里程“x”(千米)频数第一组0＜x≤572第二组5＜x≤10a第三组10＜x≤1526第四组15＜x≤2024第五组20＜x≤2530根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a=        ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为     ；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)   24．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、B4、A5、A6、B7、A8、B9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.12、 (1，0)13、（7，3）14、-115、6    1    16、＞ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）甲的成绩比乙稳定；（1）见解析18、（1）直线OD的解析式为y＝x；（2）存在．满足条件的点M的横坐标或，理由见解析；（3）S＝﹣（t﹣1）2+．19、解：（1）90°；（2）220、（1）√；√；√；√；（2）；（3）21、，.22、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1．23、 (1)48，0.1；(2)见解析；(3)750次.24、（1）证明见解析；（2）.