江西鹰潭市贵溪第二中学2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

江西鹰潭市贵溪第二中学2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为(   )

A．2 B． C． D．4

2．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．如图，等腰梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，则图中的全等三 角形有（        ）

A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对

4．如图，在正方形中，，是对角线上的动点，以为边作正方形，是的中点，连接，则的最小值为（    ）

A． B． C．2 D．

5．如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（    ）

A．全相等

B．互不相等

C．只有两条相等

D．不能确定

6．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（    ）

A．1．5° B．30° C．25° D．40°

7．如图，函数与，在同一坐标系中的大致图像是（）

A． B．

C． D．

8．有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．1

9．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

10．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A． B．3 C．1 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）

12．已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____．

13．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_____．

14．计算： =______________

15．方程x4﹣16＝0的根是_____．

16．关于x的方程有两个实数根，则符合条件的一组的实数值可以是b=______，c=______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.

（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；

（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；

（3）列表：

写出m=____________；

（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

（5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.

18．（8分）计算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)

19．（8分）如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=1．

（1）判断△BCD的形状并证明你的结论．

（2）求△ABC的面积．

20．（8分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）概念理解

在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中是“等邻边四边形”的是        .

（2）概念应用

在Rt△ABC中，∠C=，AB=5，AC=3.点D是AB边的中点，点E是BC边上的一个动点，若四边形ADEC是“等邻边四边形”，则CE=         .

21．（8分）在中，，，是的角平分线，过点作于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：

(1)当绕点旋转到如图1的位置，点在线段上，点在线段上时，且满足.

①请判断线段、、之间的数量关系，并加以证明

②求出的度数.

(2)当保持等于(1)中度数且绕点旋转到图2的位置时，若，，求的面积.

22．（10分）实践活动小组要测量旗杆的高度,现有标杆、皮尺.小明同学站在旗杆一侧,通过观视和其他同学的测量,求出了旗杆的高度，请完成下列问题：

(1)小明的站点，旗杆的接地点,标杆的接地点,三点应满足什么关系？

(2)在测量过程中,如果标杆的位置确定,小明应该通过移动位置，直到小明的视点与点         在同直一线上为止;

(3)他们都测得了哪些数据就能计算出旗杆的高度?请你用小写字母表示这些数据(不允许测量多余的数据)；

(4)请用(3)中的数据，直接表示出旗杆的高度.

23．（10分）函数 y=(m-2)x+m2-4 (m为常数).

(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?

(2) 当m取何值时, y是x的一次函数?

24．（12分）定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．

（1）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，以点为圆心，5为半径作圆，交轴的负半轴于点，求过点的圆 的切线的解析式；

（2）若抛物线（）与直线（）相切于点，求直线的解析式；

（3）若函数的图象与直线相切，且当时，的最小值为，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、A

6、B

7、B

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙．

12、1

13、．

14、2

15、±1

16、2    1（答案不唯一，满足即可）   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、1

19、（1）见解析；（2）75

20、（1）菱形，正方形；（2）CE=3或

21、 (1)①，理由见解析；②；(2) .

22、 三点在同一条直线上;和点;答案不唯一：测量的长就能计算出旗杆的高度，设测得;

23、（1）m=-2;(2) m ≠2时，y是x的一次函数

24、（1）；（2）；（3）1或