河北省邯郸市锦玉中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案

河北省邯郸市锦玉中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（　　）

A．5 B．7 C．5 D．10

3．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

4．若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)

A．a≠0 B．a＞2 C．a≥2 D．a≥2且a≠0

5．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

6．下列运算不正确的是（　　）

A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=2

7．已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（    ）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

8．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

9．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝12

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

11．下列各式中正确的是(    )

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

12．在平面直角坐标系中，点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

14．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是___________度．（温馨提示：等腰梯形是一组对边平行，且同一底边上两底角相等的四边形）

15．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

16．如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行

先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB＝CD，EF＝GH．

（1）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是　   　．

（2）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是　   　．

17．若x1,x2是方程x2+x−1=0的两个根,则x12+x22=____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.

（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.

（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.

①求证：CD=2AE.

②若AE+CD=DE，求k.

③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.

19．（5分）如图，，，点在轴上，且.

(1)求点的坐标，并画出;

(2)求的面积;

(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

20．（8分） (1)因式分解：；    (2)计算：．

21．（10分）（1）如图，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．

（2）如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

22．（10分）如图，四边形为菱形，已知，．

（1）求点的坐标；

（2）求经过点，两点的一次函数的解析式．

（3）求菱形的面积．

23．（12分）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、1．则△ABC的面积是　   　．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、B

6、C

7、A

8、A

9、D

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、AB的中点．

14、1

15、八（或8）

16、

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）OF =4；（2）①证明见解析；② k=；③96-16或36-4.

19、 (1)点的坐标为，，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或

20、 (1)；(2)m

21、（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.

22、（1）C（0，）；（2）；（3）1

23、64