河南省周口市第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

河南省周口市第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

A．﹣1 B． C．﹣2 D． +2

3．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）

A．18    B．15    C．12    D．9

4．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是(   )

A．众数是98 B．平均数是91

C．中位数是96 D．方差是62

5．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（　　）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

6．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

7．下列计算不正确的是(   )

A． B． C． D．

8．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管(   )根．

A．2 B．4 C．5 D．无数

9． “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．一次函数的图象经过原点，则k的值为　   　

A．2 B． C．2或 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．

12．如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°，周长是___________________m.

13．如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为__________．

14．在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

15．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

16．已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1＞kx+b的解集为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形中；点为坐标原点，点，点、在坐标轴上，点在边上，直线交轴于点.对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线经过次斜平移，得到直线.

                        （备用图）

（1）求直线与两坐标轴围成的面积；

（2）求直线与的交点坐标；

（3）在第一象限内，在直线上是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

18．（8分）如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.

(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.

(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.

(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.

19．（8分）用适当的方法解方程：

（1）                （2）

20．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

21．（8分）如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．

22．（10分）学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学，纪念笔的单价比记事本的单价多4元，且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同．求纪念笔和记事本的单价.

23．（10分）武汉某文化旅游公司为了在军运会期间更好地宣传武汉，在工厂定制了一批具有浓郁的武汉特色的商品．为了了解市场情况，该公司向市场投放，型商品共件进行试销，型商品成本价元/件，商品成本价元/件，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元／件，型商品的售价为元／件，且全部售出．设投放型商品件，该公司销售这批商品的利润元．

（1）直接写出与之间的函数关系式：_______；

（2）为了使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件型商品？最大利润是多少？

（3）该公司决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，当该公司售完这件商品并捐献资金后获得的最大收益为元时，求的值．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.

（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、D

5、C

6、A

7、B

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、150,    60   

13、（-，0）

14、y＝﹣x﹣1

15、y=3x+1

16、x＜-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）直线与的交点坐标；（3）存在点的坐标：或或.

18、（1）；（2）； (3)①当时，S△PAE=,②当时, S△PAE=.

19、（1）  （2） 

20、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件．

21、（1）证明见解析；（2）四边形ABFE是菱形

22、纪念笔和记事本的单价分别为1元，6元．

23、（1）；（2）应投放件，最大利润为元；（3）满足条件时的值为

24、（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）.