河南省叶县2022-2023学年七下数学期末预测试题含答案

河南省叶县2022-2023学年七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(   )

A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝

C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝

2．与可以合并的二次根式是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（    ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

4．方程x2 = 2x的解是（    ）

A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 0

5．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（    ）

A．2 B．4 C． D．

6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是　　

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

8．下列各点中，与点(－3,4)在同一个反比例函数图像上的点是

A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)

9．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(   )

A．8 B．4 C．6 D．无法计算

10．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．则麦苗又高又整齐的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

12．如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（   ） 

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是______．

14．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．

15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

16．小刚和小丽从家到运动场的路程都是，其中小丽走的是平路，骑车速度是．小刚需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________．（结果化为最简）

17．在反比例函数图象的毎一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．

（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．

（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； 

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．

19．（5分）如图，的一个外角为，求，，的度数.

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm，∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O，连接OE，EF.

（1）求证：AE＝OF；

（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．

21．（10分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，则称a是该方程的中点值.

（1）方程x2-8x+3=0的中点值是________；

（2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

23．（12分）分解因式：2x2﹣12x+1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、A

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、100°

15、3+

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2

19、，，

20、（1）证明见解析；（2）能，10；（3）t=或t=12，理由见解析．

21、 (1)4；(2)48.

22、（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.

23、2(x﹣3)2．