河南省焦作市2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题含答案

河南省焦作市2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（    ）

A．125° B．145° C．175° D．190°

2．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于(　　)

A．2 B．4 C．6 D．8

3．如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点，则AB的长是

A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm

4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

B．买一张电影票，座位号是偶数号

C．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化

5．反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（    ）

A．

B．若点在图象上，则

C．在每个象限内，的值随值的增大而减小

D．若点，在图象上，则

6．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为(     )

A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)

7．下列有理式中，是分式的为（   ）

A． B． C． D．

8．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（ ）

A．280 B．140 C．70 D．196

9．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（     ）

A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:1

10．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（   ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

12．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

13．使代数式有意义的的取值范围是________.

14．如图，“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5，股(长直角边)长为12，河该直角三角形能容纳的如图所示的正方形边长是多少?”，该问题的答案是______．

15．如果P（2，m）,A  (1, 1),  B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.

16．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）下表是厦门市某品牌专卖店全体员工9月8日的销售量统计资料．

（1）写出该专卖店全体员工9月8日销售量的众数；

（2）求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量．

18．（8分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠DOC的度数；

（2）求出射线OC的方向。

19．（8分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．

（1）求证：△BFO≌△DEO；

（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；

（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．

20．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）仿照下列过程：

；

；

（1）运用上述的方法可知：＝　   　，＝　   　；

（2）拓展延伸：计算：++…+．

22．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

23．（10分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

24．（12分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、A

5、D

6、D

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、x≥﹣1．

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是件；（2）该专卖店全体员工9月8日的平均销售量是件．

18、（1）60°；（2）80°；

19、（1）详见解析；

（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；

（3）四边形AFCE是正方形.

20、不等式组的解集是，数轴表示见解析.

21、（1）﹣2、-；（2）﹣1．

22、（1）证明见解析；（1）．

23、（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x为偶数）；（2）售价为62元时，每月销售水果的利润最大，最大利润是1920元．

24、