河南省洛阳嵩县联考2022-2023学年数学七下期末复习检测试题含答案

河南省洛阳嵩县联考2022-2023学年数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据3、7、2、5、8的中位数是(   ) ．

A．2    B．5    C．7    D．8

2．如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（    ）象限

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

3．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形

4．已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y=的图象上，则(   )

A．y2<y1<y3 B．y1<y2<y3 C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y1

5．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（7）个图案中阴影小三角形的个数是（   ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，直线l经过一、二、四象限，若点（2，3），（0，b），（﹣1，a），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断不正确的是（　　）

A．b＞a B．a＞3 C．b＞3 D．c＞0

7．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1

8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

9．多项式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一个因式是（　　）

A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣1

10．下列各命题的逆命题成立的是（  ）

A．全等三角形的对应角相等 B．若两数相等，则它们的绝对值相等

C．若两个角是45，那么这两个角相等 D．两直线平行，同位角相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

12．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是                 ．

13．若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．

14．关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_______

15．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是       ．

16．小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

18．（8分）如图，已知菱形 ，， 分别是 的中点，连接 、． 求证：四边形 是矩形．

19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；

（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 1．

20．（8分）（问题背景）

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　   　．

（探索延伸）

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（学以致用）

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　   　．

21．（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。

（1）求证：四边形ADEF为矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。

22．（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

23．（10分）先化简，再求值：，其中x=1

24．（12分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

 (1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、A

5、A

6、A

7、B

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、同位角相等，两直线平行

13、45

14、-3

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、.

18、见解析

19、（1）见解析（2）见解析（3）见解析

20、

21、（1）证明见解析  （2）

22、（1）证明见解析；（2） ；（3）DF⊥CE；证明见解析．

23、

24、 (1) x=5，y=7；(1)1.