河南省数2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

河南省数2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．

A． B． C．50 D．25

2．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是（　　）

A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）

3．估计的值在（ ）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．矩形的面积为,一边长为，则另一边长为（  ）

A． B． C． D．

5．要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（  ）

A．中位数    B．方差    C．平均数    D．众数

6．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（　　）

A．40m B．80m C．160m D．不能确定

7．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

8．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列计算正确的是（　　）

A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15

10．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B．某品牌灯泡的使用寿命

C．某校九年级三班学生的视力 D．公民保护环境的意识

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为________.

12．分解因式：=              ．

13．反比例函数的图象过点P（2，6），那么k的值是       ．

14．关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．

15．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．

16．将两个全等的直角三角形的直角边对齐拼成平行四边形，若这两个直角三角形直角边的长分别是，那么拼成的平行四边形较长的对角线长是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的长度．

18．（8分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

19．（8分）若b2﹣4ac≥0，计算：

20．（8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．

21．（8分）解方程．

22．（10分）如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．
 

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

23．（10分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．

（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？

（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

24．（12分）如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且．

（1）求证：；

（2）求的长度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、．

13、1．

14、

15、26cm

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）+1

18、（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天．

19、

20、变短了1．5米．

21、原分式方程无解.

22、（1）见详解；（2）见详解

23、（1）购买了甲树10棵、乙树40棵；（2）至少应购买甲树30棵．

24、（1）详见解析；（2）．