河南省新乡市部分重点中学2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

这是一份河南省新乡市部分重点中学2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了菱形与矩形都具有的性质是等内容，欢迎下载使用。
河南省新乡市部分重点中学2022-2023学年数学七下期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞32．正六边形的外角和为（　　 ）A．180° B．360° C．540° D．720°3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（     ）A．（-3，4）． B．（-4，3）． C．（-5，3）． D．（-5，4）．4．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　）A．四边形ACDF是平行四边形B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D．四边形ACDF不可能是正方形5．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）A． B． C． D．6．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（    ）A． B．C． D．7．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为(   )A．β= 180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-8．菱形与矩形都具有的性质是（    ）．A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相垂直 D．四角相等9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，则AD的长为（　　）A．13cm B．12cm C．5cm D．8cm10．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）A．25 B．16 C．20 D．1011．若=，则x的取值范围是（    ）A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥012．如图，矩形中，是边的中点，是边上一点，，，，则线段的长为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．14．如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是_______.15．计算：_______，化简__________.16．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于________米.17．如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则=_________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把顺序连结四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？（2）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是菱形？（3）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是矩形？   19．（5分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）点D是折线A—B—C上一动点．①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由   20．（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）60708090人数（人）13x4（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；（2）求此学习小组的数学平均成绩．   21．（10分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.   22．（10分）如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OA和OC是方程x−(3+)x+3=0的两根(OA>OC),∠CAO=30°，将Rt△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.(1)求点D的坐标；(2)设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M，使得以M、N、D．C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.   23．（12分）小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本.(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？(2)学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、D4、B5、A6、C7、D8、A9、C10、C11、C12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、4115、        16、617、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）平行四边形；理由见解析；（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形.19、（1）A(-4，0) ；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E的位置见解析，E（，0）；②D点的坐标为（-1，3）或（，）20、（1）2，90；（2）79分21、见解析22、（1）D(,)；（2）M(− ,)；23、（1）科普书每本15元，文学书每本10元；（2）至少购买文学书8本.