河南省周口川汇区2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

河南省周口川汇区2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（   ）

A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、25

2．下列式子从左到右的变形一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

3．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2

6．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(    )

A． B． C． D．

7．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（   ）

A．40 B．45 C．51 D．56

8．关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　）

A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2）

C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0

9．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A．15 B．18 C．20 D．22

10．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）

12．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．

14．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_____米．

15．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

16．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知的直角顶点在轴上，，反比例函数在第一象限的图像经过边上点和的中点，连接.若，则实数的值为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线交x轴于点A，直线CD与直线相交于点B，与x轴y轴分别交于点C，点D，已知点B的横坐标为，点D的坐标为.

（1）求直线CD的解析式；（2）求的面积.

19．（5分）下表是某网络公司员工月收人情况表．

（1）求此公司员工月收人的中位数；

（2）小张求出这个公司员工月收人平均数为元，若用所求平均数反映公司全体员工月收人水平，合适吗？若不合适，用什么数据更好？

20．（8分）如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.

21．（10分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．

22．（10分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．

（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；

（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（3）如图2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．

23．（12分）某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为，，，四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)抽取了_______名学生成绩；

(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数是_________；

(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将、、、依次记作分、分、分、分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、B

5、D

6、C

7、C

8、D

9、A

10、A

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、50

15、B

16、（1，1）和（2，1）.

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）.

19、（1）3000元；（2）不合适，利用中位数更好．

20、（1），；（2）；（3）.

21、2.

22、（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，，，

23、 (1)600;(2) ;(3)67.2分