河南省郑州师院附属外语中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

河南省郑州师院附属外语中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为(    )

A． B． C． D．

2．若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）

A．a≥2    B．a≤2    C．a＞2    D．a≠2

3．如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是　　

A． B． C． D．5

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（    ）

A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm

5．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3

6．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）

A．4， B．2， C．1， D．3，

7．一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（    ）

A．75 cm2 B．150 cm2 C．150 cm2 D．75 cm2

8．已知一次函数图像如图所示，点在图像上，则与的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

9．关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（　　）

A．开口方向向上 B．顶点坐标是（﹣2，1）

C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＝0时，y有最大值﹣

10．如图，点O是AC的中点，将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．

12．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是     ．

13．若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

14．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

15．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．

16．已知点关于轴的对称点为，且在直线上，则____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：

（2）当时，求代数的值.

18．（8分）计算:

(1);               (2).

19．（8分）如图，在四边形中，，、相交于点，为中点，延长到点，使.

（1）求证：；

（2）求证：四边形为平行四边形；

（3）若，，，直接写出四边形的面积.

20．（8分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；

（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．

21．（8分）化简：÷(-a-2)，并代入一个你喜欢的值求值.

22．（10分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

23．（10分）已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF．

（1）如图1，AB∥CD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为　   　；

（2）如图2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之间的数量关系？

（3）如图3，∠ABC＝∠BCD＝45°，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，则OE＝　   　．

24．（12分）如图，C地到A，B两地分别有笔直的道路，相连，A地与B地之间有一条河流通过，A，B，C三地的距离如图所示．

（1）如果A地在C地的正东方向，那么B地在C地的什么方向？

（2）现计划把河水从河道段的点D引到C地，求C，D两点间的最短距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、B

5、C

6、B

7、A

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±1．

12、c＞1

13、1．

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；（2）

18、（1）6（2）9

19、（1）见解析（2）见解析（3）

20、（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；

（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．

21、，．

22、（1）（1，0）；（2）；（3）存在点或或，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形.

23、（1）AB+CD＝2EF；（2）4EF2＝AB2+CD2+AB•CD，证明详见解析；（3）.

24、 (1) B地在C地的正北方向;(2)4.8km