河南省郑州市第三中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

河南省郑州市第三中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

A．54° B．64° C．74° D．26°

3．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

4．已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（    ）

A．一 B．二 C．三 D．四

5．下面四张扑克牌其中是中心对称的是（   ）

A． B． C． D．

6．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　

A．1，2，3 B．1，， C．3，5，5 D．，，

7．已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是　　

A． B． C． D．

8．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

9．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）

A． B． C．2 D．1

10．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　)

A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____．

12．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

13．如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.

14．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________.

15．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017，b）是此折线上一点，则b的值为_______________.

16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是BA延长线上一点，AF＝CE，连接BD，EF，FG平分∠BFE交BD于点G．

（1）求证：△ADF≌△CDE；

（2）求证：DF＝DG；

（3）如图2，若GH⊥EF于点H，且EH＝FH，设正方形ABCD的边长为x，GH＝y，求y与x之间的关系式．

18．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)求证：四边形ACFD为平行四边形．

19．（8分）如图，在矩形中，对角线、相交于点.若，，求的长.

20．（8分）已知关于的一元二次方程: ;

(1)求证:无论为何值，方程总有实数根;

(2)若方程的一个根是2，求另一个根及的值.

21．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

（1）线段AB的长是______；

（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

22．（10分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

23．（10分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）当时，求的值．

24．（12分）（1）    （2）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、B

5、B

6、B

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、或

14、1

15、2

16、（1，2）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

19、

20、（1）详见解析；（2），

21、（1）；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析

22、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．

23、 (1)详见解析;(2)

24、（1）；（2）