河南省郑州市河南省实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

河南省郑州市河南省实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是(   )

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否为直角

D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

2．下列命题中，假命题是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3．分式方程的解为（　  ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

5．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）

A．56 B．192

C．20 D．以上答案都不对

6．下列各式中计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（  ）

A．-3 B．-4 C．-6 D．-8

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为(     ).

A．6 B．9 C．10 D．12

10．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 D．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是正方形

11．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(      )

A．1 倍 B．2 倍

C．3 倍 D．4 倍

12．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．方程的根是_____．

14．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

15．有一组数据：其众数为，则的值为_____．

16．如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

17．如图，中，，，，则__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

19．（5分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．

（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；

（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？

20．（8分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.

21．（10分）计算：（ +）×

22．（10分）（1）发现规律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）归纳猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）证明猜想：

（4）应用规律：

①化简：×=______；

②若=19，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．

23．（12分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、A

5、B

6、D

7、D

8、D

9、D

10、D

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、，．

14、x≥-1

15、1.

16、1°

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、，-2

19、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

20、 (1)见解析；（2）图形见解析，点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）

21、6+2．

22、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①2121；②m+n=2

23、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元