浙江省南三县联考2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案

浙江省南三县联考2022-2023学年七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算中，运算错误的是（　　）

A． B．

C． D．(-)2=3

2．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

3．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

4．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(   )

A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，25

5．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（    ）

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm

6．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为(   )

A．112° B．88° C．78° D．68°

7．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）

A． B． C． D．

8．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是　　

A．2元 B．3元 C．4元 D．5元

9．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（      ）

A．100名 B．200名 C．250名 D．400名

10．如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（　　）

A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞1

11．若，则下列式子中错误的是（     ）

A． B． C． D．

12．一次函数的图象经过（    ）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限

C．二、三、四象限 D．一、三、四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是______，中位数是______.

14．已知方程＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是_____．

15．如图，中，对角线相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度是__________．

16．如图，直线与的交点坐标为，当时，则的取值范围是__________．

17．分式的值为零，则x的值是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影

新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．

新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．

将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数．

19．（5分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．

20．（8分）如图，平行四边形中，点分别是的中点.求证.

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

求证：四边形AEBC是矩形；

过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

22．（10分）已知一次函数的图象经过点.

（1）求此函数的解析式；

（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标.

23．（12分）在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的a=           ；

（2）“摸到白球”的概率的估计值是          （精确到0.1）

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、A

5、C

6、D

7、A

8、B

9、B

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、13    13.5   

14、3y2+6y﹣1＝1．

15、

16、

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）作图见解析；（2）15，16或1．  

19、绿地ABCD的面积为234平方米．

20、见解析

21、（1）见解析；（2）．

22、（1）一次函数的解析式为

（2）

23、 (1) 0.58;(2) 0.6;(3)白球12(个),黑球8 (个)