浙江省杭州市滨江区2022-2023学年七下数学期末考试试题含答案

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浙江省杭州市滨江区2022-2023学年七下数学期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（ ）A．135° B．45° C．22.5° D．30°2．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：年人均收入3 5003 7003 8003 9004 500村庄个数11331该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（    ）A．3 700元 B．3 800元 C．3 850元 D．3 900元3．对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有(    )①这组数据的平均数是 1；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 1；④这组数据的方差是 2．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（   ）A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）A．2 B． C． D．36．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（   ）A．2 B．3 C．4 D．2.57．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，1．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（   ）A．4                                           B．5                                           C．5.5                                           D．68．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　)A．26 B．34 C．40 D．529．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A．6折 B．7折C．8折 D．9折10．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种____棵树．12．某班的中考英语口语考试成绩如表：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多_____分．13．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．14．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．15．如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且，则=________ 度16．计算______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．   18．（8分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．   19．（8分）如图，在矩形中，点在边上，且平分.(1)证明为等腰三角形;(2)若，，求的长.   20．（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.   21．（8分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。（1）求t与v之间的函数表达式；（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？   22．（10分）如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为．（1）求的值；（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．   23．（10分）如图，某一时刻垂直于地面的大楼的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度．   24．（12分）已知二次函数（1）若该函数与轴的一个交点为，求的值及该函数与轴的另一交点坐标；（2）不论取何实数，该函数总经过一个定点，①求出这个定点坐标；②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、B4、C5、C6、A7、D8、B9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2112、313、214、15、72或16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、每月实际生产智能手机1万部．18、（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a2＞b2，则a＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.19、（1）理由见解析；（2）20、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.21、（1），（2）小明每分钟至少应录入134个字，才能在3h内完成录入任务.22、（1）；（2）；（3）P点坐标为时，的面积为，理由见解析23、24米24、（1）；（2）①（2，6）；②点（2，6）