浙江省杭州市春蕾中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

这是一份浙江省杭州市春蕾中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各组数据中，不是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市春蕾中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为(    )A．8和6 B．15和14 C．8和14 D．15和13.52．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+4404．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ）A． B． C． D．5．一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）6．下列四组线段中，能组成直角三角形的是　　A．，， B．，，C．，， D．，，7．若2019个数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则（  ）A．-5047 B．-5045 C．-5040 D．-50518．一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（    ）A．11 B．10 C．9 D．89．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(     )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差10．下列各组数据中，不是勾股数的是（    ）A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，25二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．12．一次函数与轴的交点是__________.13．将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．14．分解因式：_____.15．一次函数与的图象如图，则的解集是__．16．一组数据为5，7，3，，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？   18．（8分）已知三角形纸片,其中, ,点分别是上的点，连接.(1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;(2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且. 试判断四边形的形状，并说明理由;求折痕的长.   19．（8分）如图，矩形中，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．   20．（8分）已知关于的方程有两个实数根.（1）求实数的取值范围；（2）若为正整数，方程的根为.求：的值.   21．（8分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大． 下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm1，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：                     ；（2）确定自变量x的取值范围是             ； （1）列出y与x的几组对应值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为           dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为          dm1．（保留1位小数）   22．（10分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.动手操作：（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；特例探索：（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；拓展应用：（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________   23．（10分）如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。求证；四边形是平行四边形。   24．（12分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、A4、C5、A6、D7、A8、D9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x≤112、13、y＝2x14、15、16、5 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．18、（1）；（2）边形是菱形，见解析，19、见解析20、（1）；（2）1721、（1）  （或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.22、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为23、见解析24、四边形是菱形，理由详见解析.