浙江省杭州市名校2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案
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这是一份浙江省杭州市名校2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列命题中,逆命题是真命题的是等内容,欢迎下载使用。
浙江省杭州市名校2022-2023学年七下数学期末经典试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是( )A.两个全等三角形是特殊的位似图形 B.两个相似三角形一定是位似图形C.位似图形的面积比与周长比都和相似比相等 D.位似图形不可能存在两个位似中心2.在下列四个函数中,是一次函数的是( )A.y B.y=x2+1 C.y=2x+1 D.y+63.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≥1 B.x≥2 C.x>1 D.x>24.已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4,则斜边长为( )A.3 B. C. D.55.下列命题中,逆命题是真命题的是( )A.直角三角形的两锐角互余B.对顶角相等C.若两直线垂直,则两直线有交点D.若x=1,则x2=16.边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为( )A.2 B.4 C.8 D.167.如图,平行四边形ABCD的周长是32cm,△ABC的周长是26cm,E、F分别是边AB、BC的中点,则EF的长为( )A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm8.平面直角坐标系中,点A的坐标为,将线段OA绕原点O逆时针旋转得到,则点的坐标是 A. B. C. D.9.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为( )A.6cm B.3cm C.9cm D.12cm10. (3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )A.2 B. C.5 D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.计算:=___________12.使代数式有意义的x的取值范围是_____.13.如图,△ABC 和△BDE 都是等边三角形,A、B、D 三点共线.下列结论:①AB=CD;②BF=BG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG 是等边三角形.其中正确的有____________(只填序号).14. “I am a good student.”这句话的所有字母中,字母“a”出现的频率是______15.不等式的正整数解为______.16. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某商场购进A、B两种服装共100件,已知购进这100件服装的费用不得超过7500元,且其中A种服装不少于65件,它们的进价和售价如表.服装进价(元/件)售价(元/件)A80120B6090其中购进A种服装为x件,如果购进的A、B两种服装全部销售完,根据表中信息,解答下列问题.(1)求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)该商场对A种服装以每件优惠a(0<a<20)元的售价进行优惠促销活动,B种服装售价不变,那么该商场应如何调整A、B服装的进货量,才能使总利润y最大? 18.(8分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率. 19.(8分)已知,矩形中,,的垂直平分线分别交于点,垂足为.(1)如图1,连接,求证:四边形为菱形;(2)如图2,动点分别从两点同时出发,沿和各边匀速运动一周,即点自停止,点自停止.在运动过程中,①已知点的速度为每秒,点的速度为每秒,运动时间为秒,当四点为顶点的四边形是平行四边形时,则____________.②若点的运动路程分别为 (单位:),已知四点为顶点的四边形是平行四边形,则与满足的数量关系式为____________. 20.(8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=11,BD=1.(1)求证:AD⊥BC;(2)求CD的长 21.(8分)计算:(1)+(π-2)0-|-5|+-2; (2)+-1-(+1)(-1). 22.(10分)甲乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下表:(单位:分) 数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲93938990学生乙94929486(1)分别计算甲、乙同学成绩的中位数;(2)如果数与代数,空间与图形,统计与概率,综合与实践的成绩按4:3:1:2计算,那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分? 23.(10分)如图①,E是AB延长线上一点,分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG,连接AG、CE. (1)试探究线段AG与CE的大小关系,并证明你的结论;(2)若AG恰平分∠BAC,且BE=1,试求AB的长;(3)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立,说明理由. 24.(12分)为传播“绿色出行,低碳生活”的理念,小贾同学的爸爸从家里出发,骑自行车去图书馆看书,图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程(米)与行驶时间(分钟)的变化关系(1)求线段BC所表达的函数关系式;(2)如果小贾与爸爸同时从家里出发,小贾始终以速度120米/分钟行驶,当小贾与爸爸相距100米是,求小贾的行驶时间;(3)如果小贾的行驶速度是米/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出的取值范围。 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、D4、C5、A6、C7、C8、A9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、612、x≥0且x≠213、②③④⑤14、15、116、1 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)y=10x+3000(65≤x≤75);(2)方案1:当0<a<10时,购进A种服装75件,B种服装25件;方案2:当a=10时,按哪种方案进货都可以;方案3:当10<a<20时,购进A种服装65件,B种服装35件.18、(1)见解析;(2).19、(1)见解析;(2)①;②20、921、 (1) (2)222、(1)甲的中位数91.5,乙的中位数93;(2)甲的数学综合成绩92,乙的数学综合成绩91.1.23、(1)AG=CE.,理由见解析;(2)+1;;(3)AG=CE仍然成立,理由见解析;24、(1);(2)小贾的行驶时间为分钟或分钟;(3)
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