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浙江省杭州市下城区2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案
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这是一份浙江省杭州市下城区2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了点P等内容,欢迎下载使用。
浙江省杭州市下城区2022-2023学年七下数学期末综合测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为
,若
与
之间的函数图象如图(2)所示,则
的值为
A.3 B.4 C.5 D.62.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( )A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10003.如图,某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度.他们从点A出发沿着坡度为i=1:2.4的斜坡AB步行26米到达点B处,此时测得建筑物顶端C的仰角α=35°,建筑物底端D的俯角β=30°.若AD为水平的地面,则此建筑物的高度CD约为( )米.(参考数据:
≈1.7,tan35°≈0.7)
A.23.1 B.21.9 C.27.5 D.304.如图,在
中,
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
5.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为( )A.4,﹣2 B.﹣4,﹣2 C.4,2 D.﹣4,26.如图所示,将一个含
角的直角三角板
绕点
逆时针旋转,点
的对应点是点
,若点
、
、
在同一条直线上,则三角板
旋转的度数是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图,在R△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4cm,则AB等于( )
A.9 cm B.8 cm C.7cm D.6cm8.点P(-2,5)关于原点对称的点的坐标是( )A.
(2,-5) B.
(2,5) C.
(-2,-5) D.
(5,-2)9.在某市举办的垂钓比赛上,5名垂钓爱好者参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的钓鱼条数,成绩如下:4,5,1,6,1.则这组数据的中位数是( )A.5 B.6 C.7 D.110.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在格点上,则该三角形最长边的长为( )
A.
B.3
C.
D.5
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.一次函数y=(m+2)x+3-m,若y随x的增大而增大,函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是____.12.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=10,BC=16,则EF的长为___________.
13.如图,跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=0.8m;当它的一端B地时,另一端A离地面的高度AC为____m.
14.如图,
为直角三角形,其中
,则
的长为__________________________.
15.如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间的距离为______米.
16.平面直角坐标系内,点P(3,﹣4)到y轴的距离是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,在
中,
,
是
上一点,
,过点
作
的垂线交
于点
.
求证:
. 18.(8分)如图,在四边形
中,
,点
为
的中点.
(1)求证:四边形
是菱形;(2)联结
,如果
平分
, 求
的长. 19.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,AE⊥BD于点E.若
,求
的度数.
20.(8分)在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N.(1)写出点C的坐标;(2)求证:MD=MN;(3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明
21.(8分)数257-512能被120整除吗?请说明理由. 22.(10分)分解因式:(1)4m2-9n2(2)x2y-2xy2+y3 23.(10分)如图,在平面直角坐标系
中,已知点
,点
,点
在第一象限内,
轴,且
.
(1)求直线
的表达式;(2)如果四边形
是等腰梯形,求点
的坐标. 24.(12分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且CE=CF.(1)求证:BE=DF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、B4、B5、D6、D7、B8、A9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-2<m<112、113、1.614、
.15、192.216、3 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、见解析.18、(1)见解析;(2)2
19、68°20、(1)点
的坐标为
;(2)见解析;(3)MN平分∠FMB成立,证明见解析21、能,见解析.22、(1)(1m-3n)(1m+3n)(1)y(x-y)1.23、(1)
;(2)
或
24、(1)证明见解析;(2)成立,理由见解析.
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