浙江省杭州下城区五校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

浙江省杭州下城区五校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（     ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

2．（2011•潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

 A、y=0.05x  B、y=5x

 C、y=100x  D、y=0.05x+100

3．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（　　）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

4．如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

5．下列命题中，是假命题的是(    )

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（     ）

A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分

C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直

7．若（为整数），则的值可以是（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

8．下列说法中正确的是(　　)

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

9．计算（ab2）2的结果是（　　）

A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b2

10．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（   ）

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

12．将正比例函数y=3x的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为______．

13．当x______时，在实数范围内有意义.

14．如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是__________岁.

15．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．

16．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

18．（8分）提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．

19．（8分）关于的方程有两个不相等的实数根．

求实数的取值范围；

是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

20．（8分）先化简、再求值：，其中

21．（8分）已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x1，x2是方程的两根且，求m的值．

22．（10分）如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)．

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标．

（3）求△A′B′C′的面积．

23．（10分）如图1，已知直线与坐标轴交于两点，与直线交于点,且点的横坐标是纵坐标的倍.

(1)求的值.

(2)为线段上一点，轴于点，交于点,若，求点坐标.

(3)如图2，为点右侧轴上的一动点，以为直角顶点，为腰在第一象限内作等腰直角，连接并延长交轴于点，当点运动时，点的位置是否发生变化?若不变，请求出它的坐标;如果变化，请说明理由.

24．（12分）如图，E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上，∠EAF=45°.

（1）以A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形.

（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、：解：y=100×0.05x，

即y=5x．

故选B．

3、B

4、D

5、C

6、B

7、C

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②③

12、

13、x≥-1且x≠1．

14、

15、1

16、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

18、（1）见解析；（2）EF＝GH，理由见解析

19、（1）且；（2）不存在符合条件的实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．

20、10

21、①，②m的值为．

22、（1）见解析；（2）A′(2，3)    B′（1，0）    C′（5，1）；（3）5.5

23、 (1)；(2)；(3)不变，G(0，-4).

24、（1）见解析；（2）5cm.