浙江省杭州余杭区六校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

这是一份浙江省杭州余杭区六校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了 “a是正数”用不等式表示为等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州余杭区六校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若＝2﹣a，则a的取值范围是（　　）A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤22．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）A． B． C． D．3．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到ΔAEF，若AC＝，则阴影部分的面积为(      )A．1 B． C． D．4．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是(    )A．6，7，8 B．5，6，8 C．，， D．4，5，65．已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个6．如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（    ）A．3 B．4 C．5 D．7． “a是正数”用不等式表示为（　　）A．a≤0    B．a≥0    C．a＜0    D．a＞08．如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（    ）A． B． C． D．9．已知点（-4，y1），(2，y2）都在直线y=-3x+2上，则y1，y2 的大小关系是A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比较10．如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（    ）A．12 B．14 C．15 D．2011．函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）A． B． C． D．12．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ 　 ）．A．AB=4，AD=4 B．AB=4，AD=7 C．AB=9，AD=2 D．AB=6，AD=2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm，则这个长方形的长是______．14．换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.15．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是　 　．16．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．17．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)项目众数中位数平均数方差最高分小明  8585 小白70，10085  100(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由   19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，与关于原点对称．（1）写出点、、的坐标，并在右图中画出；（2）求的面积．   20．（8分） “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．[来根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．   21．（10分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10总计2001（1）表中a、b、c、d分别为：a＝　   　； b＝　   　； c＝　   　； d＝　   　（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？   22．（10分）如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长．   23．（12分）已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A．C不重合)，过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F，当点E落在线段CD上时(如图)，（1）求证：PB=PE；（2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化?若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、C4、C5、C6、A7、D8、B9、A10、B11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、乙16、1．17、40° 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)90,90,100;85,145;(2) 选择小明同学,理由见解析.19、（1）、、，作图见解析；（2）620、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．21、（1）78；1；0.18；0.28；（2）见解析；（3）违章车辆共有76（辆）．22、OA=4cm，OB=cm.23、（1）见解析；（2）