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浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案
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这是一份浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是等内容,欢迎下载使用。
浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题(每小题3分,共30分)1.在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )A.对边相等 B.对边平行 C.对角互补 D.内角和为360°2.若分式有意义,则实数
的取值范围是( )A.x=2 B.x=-2 C.x≠2 D.x≠-23.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.四边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分4.下列式子为最简二次根式的是( )A.
B.
C.
D.
5.如图,已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(
,4),则△AOC的面积为
A.12 B.9 C.6 D.46.下列因式分解正确的是( )A.2x2+4x=2(x2+2x) B.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)C.x2﹣2x+1=(x﹣2)2 D.x2+y2=(x+y)27.如图,在三角形
中,
,
平分
交
于点
,且
,
,则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
8.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为( )A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x﹣1 D.y=﹣x+109.为了解某社区居民的用水情况,随机抽取20户居民进行调查,下表是所抽查居民2018年5月份用水量的调查结果:那么关于这次用水量的调查和数据分析,下列说法错误的是( )居民(户数)128621月用水量(吨)458121520A.中位数是10(吨) B.众数是8(吨)C.平均数是10(吨) D.样本容量是2010.如图,在平面直角坐标系中,点
在反比例函数
的图象上.若
,则自变量
的取值范围是( )
A.
B.
C.
且
D.
或
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.在弹性限度内,弹簧的长度
是所挂物体质量
的一次函数,当所挂物体的质量分别为
和
时,弹簧长度分别为
和
,当所挂物体的质量为
时弹簧长________厘米?12.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第 象限.13.如图,在
中,
,
垂足为
,
是中线,将
沿直线BD翻折后,点C落在点E,那么AE为_________.
14.如图,△ABC中,AB=AC,点B在y轴上,点A、C在反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象上,且BC∥x轴.若点C横坐标为3,△ABC的面积为
,则k的值为______.
15.关于x的方程
有增根,则m的值为_____16.一次函数
的图象如图所示,则关于
的不等式
的解集为__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算:
. 18.(8分)在平面直角坐标系中,
的位置如图所示.点A,B,C的坐标分别为
,
,
,根据下面要求完成解答.
(1)作
关于点C成中心对称的
;(2)将
向右平移4个单位,作出平移后的
;(3)在x轴上求作一点P,使
的值最小,直接写出点P的坐标. 19.(8分)如图,直线
的解析表达式为:y=-3x+3,且
与x轴交于点D,直线
经过点A,B,直线
,
交于点C.
(1)求点D的坐标;(2)求直线
的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线
上存在异于点C的另一点P,使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍,请直接写出点P的坐标. 20.(8分)已知反比例函数
的图像与一次函数
的图像的一个交点的横坐标是-1.(1)求
的值,并画出这个反比例函数的图像;(2)根据反比例函数的图像,写出当
时,
的取值范围. 21.(8分)温度的变化是人们经常谈论的话题,请根据下图解决下列问题.
(1)这一天的最高温度是多少?是在几时到达的?(2)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间?(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降? 22.(10分)(1)计算:2
﹣6
+3
(2)已知x=
+1,y=
﹣1,求代数式
的值. 23.(10分)如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BF⊥DE,交射线DE于点F,连接CF.
(1)如图,当点E在线段BC上时,∠BDF=α.①按要求补全图形;②∠EBF=______________(用含α的式子表示);③判断线段 BF,CF,DF之间的数量关系,并证明.(2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系,不需证明. 24.(12分)已知直线y=kx+3(1-k)(其中k为常数,k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,请探究这些直线的共同特征.
实践操作(1)当k=1时,直线l1的解析式为 ,请在图1中画出图象;当k=2时,直线l2的解析式为 ,请在图2中画出图象;探索发现(2)直线y=kx+3(1-k)必经过点( , );类比迁移(3)矩形ABCD如图2所示,若直线y=kx+k-2(k≠0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分,请在图中直接画出这条直线. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、B4、A5、B6、B7、C8、D9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、
12、四.13、
14、
.15、-116、x≥1 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、1918、(1)见解析;(2)见解析;(3)点P的坐标是
19、(1)D(1,0);(2)
;(3)
;(4)P(6,3).20、(1)
,图像见解析,(2)
.21、(1)这一天的最高温度是37℃,是在15时到达的;(2)温差为
,经过的时间为
时;(3)从3时到15时温度在上升,在0时到3时、15时到24时温度在下降.22、(1)14
;(2)
.23、(1)①详见解析;②45°-α;③
,详见解析;(2)
,或
,或
24、(1)y=x,见解析;y=2x-3,见解析;(2)(3,3);(3)见解析.
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