浙江省宁波市余姚市2022-2023学年数学七下期末复习检测试题含答案

浙江省宁波市余姚市2022-2023学年数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ）

A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10

2．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（     ）

A．120° B．110° C．115° D．100°

3．用配方法解方程x2﹣4x﹣2=0变形后为（　　）

A．（x﹣4）2=6    B．（x﹣2）2=6    C．（x﹣2）2=2    D．（x+2）2=6

4．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：

下列结论中正确的是

A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t

5．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x

6．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（   ）

A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;

C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD

7．下列式子成立的是(   )

A．=3 B．2﹣=2 C．= D．()2=6

8．如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象大致是（  ）

A． B．

C． D．

9．下列几何图形是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．

12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为_____．

13．直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

14．化简________．

15．在函数y=中，自变量x的取值范围是    

16．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

18．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．

(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

19．（8分）如图，在矩形中，点在边上，且平分.

(1)证明为等腰三角形;

(2)若，，求的长.

20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

21．（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　   　；

（2）错误的原因为：　   　；

（3）本题正确的结论为：　   　．

22．（10分）（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论；

（2）如图2，将图（1）中的△APB绕着点B逆时针旋转90º，得到△A′P′B，延长A′P′交AP于点E，试判断四边形BPEP′的形状，并说明理由．

23．（10分）为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表：

设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.

（1）求y与x的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？

24．（12分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；

（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、C

6、C

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、44°

13、16

14、

15、.

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 [发现与证明]：证明见解析；[应用与探究]：AC的长为或1．

18、（1）(2，6)；（2）作图见解析，点B'的坐标(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)

19、（1）理由见解析；（2）

20、（1）作图见解析，（4，4）；（2）作图见解析，（-4，1）；（3）作图见解析；（-1，-4）．

21、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．

22、（1）AM⊥BN，证明见解析；（2）四边形BPEP′是正方形，理由见解析.

23、（1） ;（2）2400元.

24、（1）； （2）22.1