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    人教版八年级数学上册12.2.3《三角形全等的判定(3)》教案
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    人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案设计

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    这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教案设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    12.2.3三角形全等的判定(3)》教案

    一、教学目标

    ()知识与技能:1.掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形;2.掌握三角形全等的证明方法:“角边角”和“角角边”;3.能熟练运用其进行证明.

    (二)过程与方法:学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,让学生通过探究,体会分类讨论的思想.

    (三)情感态度与价值观:通过探究全等三角形的证明方法,体会分类讨论的思想,有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力.

    二、教学重点、难点

    重点:探究三角形全等的条件:角边角、角角边.

    难点:运用角边角或角角边判定两个三角形全等.

    三、教学过程

    创设情境

        如图,小黑熊不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?

    探究4

        先任意画出一个△ABC,再画一个△ABC,使AB=AB,∠A=∠A,∠B=∠B(即两角和它们的夹边分别相等). 把画好的△ABC剪下,放到△ABC上,它们全等吗?

    两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

    定理应用格式:

    在△ABC和△ABC中,

    ∴ △ABC≌△ABC(ASA)

    3 如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C. 求证AD=AE.

    证明:

    在△ACD和△ABE中,

    ∴ △ACD≌△ABE (ASA)

    ∴ AD=AE

    4 如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,求证△ABC≌△DEF.

    证明:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
    ∴ ∠C=180°-∠A-∠B
    同理∠F=180°-∠D-∠E
    又∵ ∠A=∠D,∠B=∠E
    ∴ ∠C=∠F
    在△ABC和△DEF中,

    ∴ △ABC≌△DEF (ASA)

    两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

    定理应用格式:

    在△ABC和△ABC中,

    ∴ △ABC≌△ABC(AAS)

    归纳

    三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS”).

    两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).

    两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

    两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

    练习

    1.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2.求证AB=AD.

    证明:∵ AB⊥BC,AD⊥DC
    ∴ ∠B=∠D=90°

    在△ABC和△ADC中,

    ∴ △ABC≌△ADC (AAS)

    ∴ AB=AD

    2.如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外取AB的垂线BF上两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?

    解:∵ AB⊥BF,DE⊥BF
    ∴ ∠ABC=∠EDC=90°
    在△ABC和△EDC中,

    ∴ △ABC≌△EDC (ASA)
    ∴ AB=ED

    课堂小结

    1.本节课你有哪些收获?2.还有没解决的问题吗?

    四、教学反思

        本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全等的判定方法. 在寻找判定方法证明两个三角形全等的条件时,可先把容易找到的条件列出来,然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件. 从课堂教学的情况来看,学生对“角边角”掌握较好,达到了教学的预期目的. 存在的问题是少数学生在方法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练.

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