人教版八年级上册第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.2 用坐标表示轴对称教案设计

13.2.2《用坐标表示轴对称》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：1.能够作轴对称图形；2.能够经过探索利用坐标来表示轴对称；3.能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.

(二)过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系.

(三)情感态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神.

二、教学重点、难点

重点：能够作轴对称图形，能够经过探索利用坐标来表示轴对称，能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.

难点：用轴对称知识解决相应的数学问题.

三、教学过程

思考

    如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？

找规律

    在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律.

再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律.

归纳

在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；关于 y 轴对称的点横坐标___________，纵坐标_____.
点( x ，y )关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___)
点( x ，y )关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___)

例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于 y 轴和 x 轴对称的图形.

解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴对称点的坐标分别为
   A'(__，__)，B'(__，__)
   C'(__，__)，D'(__，__)
依次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'.类似地，我们可以得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A″B″C″D″.

练习

1.分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标.

2.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，写出点B的坐标.

解：∵ △ABO关于x轴对称
∴ 点A与点B关于x轴对称
∵ 点A的坐标为(1，-2)
∴ 点B的坐标为(1，2)

3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.

解：如图，△A1B1C1为△ABC关于x轴对称的图形；△A2B2C2为△ABC关于y轴对称的图形.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.