人教版八年级数学上册15.2.1.2《分式的乘方》教案

15.2.1.2《分式的乘方》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.

(二)过程与方法：通过类比的思想来学习分式乘方的运算.

(三)情感态度与价值观：在合作探究的过程中，培养学生的类比，归纳能力.

二、教学重点、难点

重点：熟练地进行分式乘方的运算.

难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

三、教学过程

复习巩固

1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？

(1) ╳　　　(2) ╳

解：原式=            解：原式=

2.计算：

解：原式=

判断下列解答的正误：计算：a2÷b·

解：原式=a2÷1=a2，此解法是否正确？错误

错因分析：上述解法是先算乘法后算除法，属于运算顺序错误，事实上，对不含括号乘除混合运算应该从左到右的顺序计算.

正确解答是：解：原式=a2··=

例4 计算

解：

乘除混合运算可以统一为乘法运算.

回顾与思考

an表示的意义是什么？其中a表示什么？n表示什么？
an是指n个a相乘，读作a的n次方或(a的n次幂)；
a表示底数，n表示指数.

am·an=_____      (am)n=_____     (ab)n=_____

计算：(-3)2=____       (a-2b)2=_____________

an中的a可以是数，也可以是整式，那a可不可以是一个分式呢？即两个整式的商的n次方？

思考

根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：

，，.

一般地，当n是正整数时，，即.

这就是说，分式的乘方要把分子、分母分别乘方.

例5 计算：

(1)    (2)

解：(1)

(2)

式与数有相同的混合运算顺序，先乘方，再乘除.

练习

1.计算：

(1)      (2)

解：(1)原式=

(2)原式=

2.计算：

(1)      (2)

解：(1)原式=

(2)原式=

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    在分式乘方的教学中，通过回忆乘方的定义，让学生利用乘方的定义和分式的乘除法则进行一些具体的计算，进而归纳出分式的乘方法则，再通过一组练习加深对乘方法则的理解和应用. 本节课知识点较多，对运算法则的推理过程占了相当多的时间，因此，对基本法则的理解和熟练程度还有待在后续的练习中予以加强.